1 . 设是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，，其中
（i）求数列的通项公式；
（ii）若的前n项和，求.

2 . 在等差数列中，若，且前n项和有最大值，则使得的最大值n为（       ）

A．15

B．16

C．17．

D．18

3 . 等比数列{a_n}的各项均为正数，2a₅，a₄，4a₆成等差数列，且满足a₄＝4a₃²，数列{b_n}的前n项和S_n＝，n∈N^*，且b₁＝1.
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n＝，求证：；
（3）设R_n＝a₁b₁+a₂b₂++a_nb_n，T_n＝a₁b₁﹣a₂b₂++（﹣1）^n-1a_nb_n，n∈N^*，求R_2n+3T_2n﹣1.

4 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

5 . 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则________.

6 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

7 . 已知数列的前n项和为，，．
（1）证明数列是等差数列，并求出；
（2）求；
（3）令，若对任意正整数n，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 等差数列的前项和为，已知，，则当________时，最大.

9 . 已知数列的前项和为，且，数列满足：，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求.

10 . 已知等比数列的公比，且满足，，数列的前项和，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.