1 . 设复数数列
满足：
，且对任意正整数n，均有：
.若复数
对应复平面的点为
，O为坐标原点.
(1)求
的面积；
(2)求
；
(3)证明：对任意正整数m，均有
.
满足：，且对任意正整数n，均有：.若复数对应复平面的点为，O为坐标原点.(1)求
的面积；(2)求
；(3)证明：对任意正整数m，均有
.
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2 . 在数列
中，
，其中
．
(1)设
，证明数列
是等比数列；
(2)记数列的前n项和为
，试比较与
的大小．
中，，其中．(1)设
，证明数列是等比数列；(2)记数列
的前n项和为，试比较与的大小．
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名校
3 . 
个正数排成
行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数
的等比数列．已知
，
，
．
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)设
，请用数学归纳法证明：
．
个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列．已知，，．(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，请用数学归纳法证明：．
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名校
解题方法
4 . 在数列中，
，
，
，其中
.
(1)数列是等比数列吗，请写出证明过程；
(2)设
，数列
的前项和为
，求；
(3)已知当
且
时，
，其中
，求满足等式
的所有的值之和.
中，，，，其中.(1)数列
是等比数列吗，请写出证明过程；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)已知当
且时，，其中，求满足等式的所有的值之和.
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2022-02-27更新
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529次组卷
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5卷引用：4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题（已下线）4.3等比数列C卷（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 数列
满足
，数列
，数列
(1)求证:数列
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式．
满足，数列，数列(1)求证:数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式．
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解题方法
6 . 已知数列满足：
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，证明：
．
满足：，．(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，证明：．
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名校
7 . 已知数列满足，
.
(1)若是等差数列，求数列的通项公式；
(2)若是等比数列，且数列满足
，求证：是等比数列.
满足，.(1)若
是等差数列，求数列的通项公式；(2)若
是等比数列，且数列满足，求证：是等比数列.
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名校
解题方法
8 . 已知a、b、c是互不相等的正实数．
（1）若a、b、c成等差数列，求证：
、
、
不可能是等比数列；
（2）设
的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若
、
、
成等差数列，求证
．
（1）若a、b、c成等差数列，求证：
、、不可能是等比数列；（2）设
的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若、、成等差数列，求证．
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2021-10-18更新
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371次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2022届高三上学期10月月考数学试题
2010高二·海南·学业考试
9 . 设关于x的二次方程anx2－an＋1x＋1＝0(n＝1，2，3，…)有两实根α和β，且满足6α－2αβ＋6β＝3．
(1)试用an表示an＋1；
(2)求证：
是等比数列；
(3)当a1＝
时，求数列{an}的通项公式．
(1)试用an表示an＋1；
(2)求证：
是等比数列；(3)当a1＝
时，求数列{an}的通项公式．
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2021-11-21更新
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552次组卷
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10卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）海南省洋浦中学09-10学年高二模块结业考试（数学必修5）（已下线）2010-2011年江西省横峰中学高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第三次月考理科数学试卷山东省临沂市临沭县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第七课时 课后 4.3.1.1等比数列的概念与通项公式（已下线）第04讲 等比数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.1等比数列及其通项公式+1.3.2等比数列与指数函数（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项的和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)讨论a的值，说明数列是否为等比数列？若是，请证明；若不是，请说明理由．
的前n项的和．(1)求数列
的通项公式；(2)讨论a的值，说明数列
是否为等比数列？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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2022-09-07更新
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286次组卷
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5卷引用：上海市向明中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市向明中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2 阶段综合训练（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（1）
