名校
解题方法
1 . 已知等差数列公差为,前n项和为.
(1)若,,求的通项公式;
(2)若,、、成等比数列,且存在正整数p、,使得与均为整数,求的值;
(3)若,证明对任意的等差数列,不等式恒成立.
(1)若,,求的通项公式;
(2)若,、、成等比数列,且存在正整数p、,使得与均为整数,求的值;
(3)若,证明对任意的等差数列,不等式恒成立.
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2022-11-26更新
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507次组卷
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6卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(2)
名校
解题方法
2 . 设数列{an}的前n项和为Sn.
(1)若{an}是等比数列,a2=,S2=,求;
(2)若{an}是等差数列,a1=1,d=4,若Sk是数列{an}中的项,求所有满足条件的正整数k组成的集合;
(3)若数列{an}满足a1=1且,是否存在无穷数列{an},使得a2022=﹣2021?若存在,写出一个这样的无穷数列(不需要证明它满足条件);若不存在,说明理由.
(1)若{an}是等比数列,a2=,S2=,求;
(2)若{an}是等差数列,a1=1,d=4,若Sk是数列{an}中的项,求所有满足条件的正整数k组成的集合;
(3)若数列{an}满足a1=1且,是否存在无穷数列{an},使得a2022=﹣2021?若存在,写出一个这样的无穷数列(不需要证明它满足条件);若不存在,说明理由.
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3 . 在数列{an}中,已知,()..
(1)证明:数列为等比数列.
(2)记bn=,数列{bn}的前n项和为Sn,求Sn.
(1)证明:数列为等比数列.
(2)记bn=,数列{bn}的前n项和为Sn,求Sn.
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2022-10-20更新
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826次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题01 数列(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 设数列的首项为常数,且.
(1)证明:是等比数列;
(2)若,求数列的通项及前项的和;
(3)若是严格增数列,求的取值范围.
(1)证明:是等比数列;
(2)若,求数列的通项及前项的和;
(3)若是严格增数列,求的取值范围.
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2023-06-11更新
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461次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列中,前项和为,若对任意的,均有(是常数,且)成立,则称数列为“数列”.
(1)若数列为“数列”,求数列的前项和;
(2)若数列为“数列”,求证:;
(3)若数列为“数列”,且为整数,试问:是否存在数列,使得对一切,恒成立?如果存在,求出这样数列的的所有可能值,如果不存在,请说明理由.
(1)若数列为“数列”,求数列的前项和;
(2)若数列为“数列”,求证:;
(3)若数列为“数列”,且为整数,试问:是否存在数列,使得对一切,恒成立?如果存在,求出这样数列的的所有可能值,如果不存在,请说明理由.
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6 . 已知数列中,是其前项和,并且,.
(1)设,求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,说明理由.
(1)设,求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,说明理由.
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2022-09-06更新
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630次组卷
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5卷引用:4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试理科数学试题(已下线)专题1 数列的单调性 微点10 数列单调性综合训练(已下线)4.3.1.2 等比数列的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,满足:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,数列满足,记为的前项和,求证:;
(3)在(2)的前提下,记,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,数列满足,记为的前项和,求证:;
(3)在(2)的前提下,记,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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2022-11-11更新
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1123次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
8 . 设是两个数列,为直角坐标平面上的点.对三点共线.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 记实数、中较小者为,例如,,对于无穷数列,记.若对任意均有,则称数列为“趋向递增数列”.
(1)已知数列、的通项公式分别为,,判断数列、是否为“趋向递增数列”?并说明理由;
(2)已知首项为,公比为的等比数列是“趋向递增数列”,求公比的取值范围;
(3)若数列满足、为正实数,且,求证:数列为“趋向递增数列”的必要非充分条件是中没有.
(1)已知数列、的通项公式分别为,,判断数列、是否为“趋向递增数列”?并说明理由;
(2)已知首项为,公比为的等比数列是“趋向递增数列”,求公比的取值范围;
(3)若数列满足、为正实数,且,求证:数列为“趋向递增数列”的必要非充分条件是中没有.
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2022-11-06更新
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1496次组卷
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8卷引用:上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题
上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练(已下线)模块九 数列-2(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法
名校
解题方法
10 . 数列满足,.
(1)求,;
(2)设,求证:数列是等比数列,并求其通项公式.
(1)求,;
(2)设,求证:数列是等比数列,并求其通项公式.
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2022-08-08更新
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497次组卷
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6卷引用:4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(1)1.3.1 等比数列及其通项公式(同步练习)