1 . 已知为等差数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求前n项和．

2 . 已知数列的前n项和为，且，，．
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 已知数列的前n项和为，且．若对任意，恒成立，则t的取值范围是______．

4 . 已知数列满足．若对任意，（且）恒成立，则m的取值范围为___________．

5 . 已知数列，满足，；正项等差数列满足，且，，，成等比数列.
(1)求和的通项公式：
(2)证明：.

6 . 在①，②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．
已知数列的前n项和为，满足，__________；又知正项等差数列满足，且成等比数列．
(1)求和的通项公式；
(2)证明：．

7 . 已知函数，若不相等的实数，，成等比数列，，，，则、、的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知数列中，，，设.
(1)求，，；
(2)判断数列是不是等比数列，并说明理由；
(3)求数列的前n项和.

9 . 造纸术是我国古代四大发明之一，现在我国纸张的规格采用国际标准，常用的复印纸是幅面采用A系列的，，，…，规格的一种．其中A系列的幅面规格为：①规格的纸张的幅宽（用表示）和长度（用表示）的比例关系是；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格．将纸张沿长度方向对开成两等分，便成规格．……，如此继续对开，得到一张纸的面积为，则一张纸的面积为______．

10 . 已知数列的前项和是，且，等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：记，求数列的前20项和．