1 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，，求数列的前项和；
(3)记，，证明数列的前项和．

2 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

3 . 数列满足，且
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知数列满足，则的通项公式__________．

5 . 已知为等差数列，为等比数列，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)记的前n项和为，求的最小值；
(3)设求数列的前2n项和.

6 . 已知数列是等差数列，其前n项和公式为，数列是等比数列，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和，求证：
(3)令，求数列的前n项和；

7 . 记是等差数列的前项和，是等比数列，且满足，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和；
(3)求数列的前项和．

8 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为.

A．24里

B．12里

C．6里.

D．3里

9 . 已知数列的前项和为，且.在数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)证明：是等比数列.

10 . 已知等比数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列及数列的前n项和．
(3)设，求的前2n项和．