1 . 设等比数列满足，.
(1)求数列的通项公式和；
(2)如果数列对任意的，均满足，则称为“速增数列”.
（ⅰ）判断数列是否为“速增数列”？说明理由；
（ⅱ）若数列为“速增数列”，且任意项，，，，求正整数的最大值.

2 . 已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式______．

3 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，，   
(1)求数列和的通项公式；
(2)设 ，求数列的前2n项和.
(3)设，，的前n项和，求证：.

4 . 设数列满足，，，令，则数列的前100项和为___________．

5 . 在等比数列中，，则（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

6 . 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，，求数列的前项和；
(3)设，求数列的前项和.

7 . 已知为数列的前n项和，且，数列前n项和为，且，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，设数列的前n项和为，求；
(3)若数列满足：，证明：．

8 . 已知等比数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列及数列的前项和.
（3）设，求的前项和.

9 . 已知为等比数列的前项和，，，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

10 . 已知是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)记，求的前项和.