真题
名校
1 . 若等差数列
和等比数列
满足
，
，则
_______ .
和等比数列满足，，则
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2017-08-07更新
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9743次组卷
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44卷引用：内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题广东省肇庆市2019-2020学年高中第一次统考数学（文）试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题2020届广东省肇庆市高三第一次统考数学（理）试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）2019届高考数学（理）全程训练：天天练23 等比数列（已下线）实战演练5.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2018年9月18日 《每日一题》人教必修5-等比数列的通项公式（已下线）5-3 等比数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）2019年5月16日 《每日一题》（文科）—— 等差数列与等比数列（已下线）2019年9月17日《每日一题》必修5—— 等比数列的通项公式（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省延边朝鲜族自治州延吉市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）狂刷26 数列的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考数学(文科)试题 宁夏石嘴山市第一中学2021届高三上学期第三次月考（期中）数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）（实验班）试题贵州省贵阳市第三十七中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）5.3.1 等比数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第八课时 课中 4.3.1.2等比数列的性质及实际应用北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期3月学情调查考试数学试题广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点） - 3（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京十年真题专题06数列重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题北京市北京交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2专题14数列
2 . 已知等比数列的首项为1，公比为3，则
（ ）
的首项为1，公比为3，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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761次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 已知数列中，
，且
（
，且
），则数列的通项公式为__________ ．
中，，且（，且），则数列的通项公式为
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2023-06-02更新
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762次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
12-13高二下·广东深圳·期中
名校
4 . 在等比数列中，如果
，
，那么
（ ）
中，如果，，那么（ ）| A．135 | B．100 | C．95 | D．80 |
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2022-02-21更新
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1432次组卷
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20卷引用：【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（文）试题新疆喀什市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学文试卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(22) 等差数列的前n项和【全国百强校】重庆市西南大学附中高2018级第四次月考理数试卷【全国百强校】福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-等差数列（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2.2等差数列(2) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第28讲 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题03 等比数列及前n项和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1 等差数列（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习07 等比数列前n项和公式（已下线）第17节 等比数列及前n项和（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第27讲 等比数列【讲】
5 . 已知正项数列满足：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024-01-12更新
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590次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（理）试题
6 . 等比数列的前项和为，且
， 
， 
成等差数列，若，则
的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则| A．7 | B．8 | C．15 | D．16 |
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2016-11-30更新
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7915次组卷
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68卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷文科数学（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末理科数学试卷甘肃省武威市凉州区武威第八中学2018—2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题宁夏银川市一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省太原市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）安 徽 省2010年高三教学质量检测试卷（三）数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（已下线）2013届重庆市高三九校联合诊断考试文科数学试卷（已下线）2013届江西省赣州市十一县高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下学期期中理科数学卷（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷2015届浙江省嘉兴市桐乡一中高三新高考单科综合调研三理科数学试卷2014-2015学年江西省上饶中学高二文特班上学期第二次月考数学试卷2015届重庆市南开中学高三12月月考理科数学试卷2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高一下学期模拟考试数学试卷2016届重庆市南开中学高三12月月考理科数学试卷贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题山东省济南外国语学校2017-2018学年高二10月月考数学试题甘肃省兰州十八中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题 【全国校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学文试题（已下线）2018年9月30日《每日一题》一轮复习（理）-每周一测（已下线）2018年9月30日《每日一题》一轮复习（文）-每周一测【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（理）试题（已下线）2019年9月29日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-每周一测河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题陕西省咸阳市旬邑中学、彬州市阳光中学 、彬州中学2019-2020学年高二上学期期中质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省八校2018-2019学年高三上学期暑期返校考试数学(理)试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学（理）试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第02章数列(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)河南省兰考县第三高级中学卫星试验部2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省实验中学珠海金湾学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市北方民族大学附属中学2020-2021学年度（上）高二10月月考 数学理科试题（已下线）第24练 数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第25练 数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.5 《第五章 数列》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）-1广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考（3月）数学试题宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （1）河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 现有一根4米长的木头，第一天截掉它的
，以后每一天都截掉它前一天留下的木头的，到第天时，共截掉了
米，则
（ ）
，以后每一天都截掉它前一天留下的木头的，到第天时，共截掉了米，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-01-05更新
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567次组卷
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4卷引用：内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）5.3.2等比数列的前n项和（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 在活动中，初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下：若抽到白球，放回后把袋中的一个白球替换为红球；若抽到红球，则把该红球放回袋中.记经过
次抽取后，袋中红球的个数为
.
(1)求
的分布列与期望；
(2)证明
为等比数列，并求
关于的表达式.
次抽取后，袋中红球的个数为.(1)求
的分布列与期望；(2)证明
为等比数列，并求关于的表达式.
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7日内更新
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576次组卷
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9卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有
个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有
个正三角形），这个过程称之为迭代．在边长为
的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图3所示的图形（图中共有
个正三角形），其中最小的正三角形面积为（ ）
个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有个正三角形），这个过程称之为迭代．在边长为的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图3所示的图形（图中共有个正三角形），其中最小的正三角形面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1983次组卷
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11卷引用：内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
．
的前n项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-07-12更新
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1180次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题
