名校
1 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校开学后，食堂从开学第一天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐．已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择，已知他第一天选择米饭套餐的概率为
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为
，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为
，如此往复．
（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第
天选择米饭套餐的概率为
．
（i）证明：
为等比数列；
（ii）证明：当
时，
．
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为，如此往复．（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第
天选择米饭套餐的概率为．（i）证明：
为等比数列；（ii）证明：当
时，．
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2021-07-30更新
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2745次组卷
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7卷引用：辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮广东省惠州市2023届高三一模数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）
解题方法
2 . 数列
的前n项和为
，若
，
，且
，则
（ ）
的前n项和为，若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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875次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
3 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ）
| A．192 里 | B．96 里 | C．48 里 | D．24 里 |
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2021-11-20更新
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2907次组卷
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93卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第六次学分认定（期末）考试数学（理）试题山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题湖北省宜昌市西陵区葛洲坝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题2016届湖北省高三2月份七校联考文科数学试卷2017届河南省高三考前预测数学（文）试卷2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学（文）试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（文）试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（理）试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试卷湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第四次模拟考试文科数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题10 数列求和及其应用 押题专练甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2017届高三校内第二次诊断考试数学（理）试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学（理）试卷（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学【全国百强校】宁夏育才中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学（文）试题【校级联考】福建省厦门六中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）—— 每周一测【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试文科数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试理科数学试题广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题专题6.3 等比数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（文）试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期第三次联考数学文科试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三上学期第三次联考理科数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题1（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题北京市北京大学附属中学2019-2020学年高三上学期月考（12月）数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2017-2018学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(理)试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题四川省成都七中八一学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）（实验班）试题（已下线）考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
4 . 已知数列的前n项和为，______，
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，
是数列
的前n项和，若对任意的，
，求实数k的取值范围．
在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
①
；②
；③
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，______，(1)求数列
的通项公式；(2)记
，是数列的前n项和，若对任意的，，求实数k的取值范围．在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
①
；②；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-07-16更新
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1812次组卷
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6卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题单元综合测试-数列江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题05 数列的通项公式（2）（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知数列中，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和.
中，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前n项和.
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2023-07-18更新
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930次组卷
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4卷引用：辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学等五校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为
，则实数
的值是（ ）
的前项和为，则实数的值是（ ）A． | B．3 | C． | D．1 |
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2022-07-22更新
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1770次组卷
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14卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题新课练20 等比数列的前n项和-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第23讲 数列的概念及简单表示法-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题湖南师大附中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和（已下线）6.2 等比数列（精练）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和（已下线）易错点07 数列
真题
名校
7 . 若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为( )
| A．2 | B．4 |
| C．8 | D．16 |
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2020-09-03更新
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5453次组卷
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14卷引用：2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）
（已下线）2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练二文科数学试卷广东省揭阳市第三中学2017-2018学年人教A版高中数学必修5第二章数列单元测试题（已下线）活页作业5 等比数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）【全国百强校】山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学（理）试题四川省仁寿第一中学南校区2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点13 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题16 数列-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 均为等比数列且公比相等，则 也是等比数列 |
B．为等比数列，其前项和为，则 也成等比数列 |
C．为等差数列，则 为等比数列 |
D．的前项和为，则“ ”是“ 为递增数列”的充分不必要条件 |
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2023-01-22更新
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801次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题03等比数列及其前n项和6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练
名校
解题方法
9 . 在数列中，，且对任意不小于2的正整数n，
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
中，，且对任意不小于2的正整数n，恒成立，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． 成等比数列 |
D． |
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2023-08-01更新
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1034次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列前n项和为
，数列是等比数列，，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列的前2n项和
．
前n项和为，数列是等比数列，，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前2n项和．
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