名校
解题方法
1 . 已知函数及其导函数的定义域均为.设,曲线在点处的切线交轴于点.当时,设曲线在点处的切线交轴于点.依此类推,称得到的数列为函数关于的“数列”.
(1)若,是函数关于的“数列”,求的值;
(2)若,是函数关于的“数列”,记,证明:是等比数列,并求出其公比;
(3)若,则对任意给定的非零实数,是否存在,使得函数关于的“数列”为周期数列?若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
(1)若,是函数关于的“数列”,求的值;
(2)若,是函数关于的“数列”,记,证明:是等比数列,并求出其公比;
(3)若,则对任意给定的非零实数,是否存在,使得函数关于的“数列”为周期数列?若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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2024-04-01更新
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674次组卷
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5卷引用:专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)数学(上海卷02)广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题甘肃省张掖市某校2024届高三下学期第三次模拟数学试卷
2 . 某地地方政府为了促进农业生态发展,鼓励农民建设生态采摘园.2022年该地生态采摘园的沃柑产量为6500公斤,计划不超过24天内完成销售.采摘园种植的农产品一般有批发销售和游客采摘零售两大销售渠道.根据往年数据统计,游客从开园第1天到闭园,游客采摘量(公斤)和开园的第天满足以下关系:.批发销售每天的销售量为200公斤,每公斤5元,采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.
(1)取何值时,采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入?
(2)采摘零售的总采摘量是多少?农户能否24天内完成销售计划?
(1)取何值时,采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入?
(2)采摘零售的总采摘量是多少?农户能否24天内完成销售计划?
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2023-03-04更新
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739次组卷
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5卷引用:广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
3 . 设是首项为正数,公比为q的无穷等比数列,其前n项和为.若存在无穷多个正整数,使,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足,其前5项和为15;数列是等比数列,且,,,成等差数列.
(1)求和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:;
(3)比较和的大小.
(1)求和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:;
(3)比较和的大小.
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2022-04-28更新
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1452次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题
天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点)(学生版) - 2(已下线)重组卷01天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知和分别是数列和的前项和,且满足,,若对,使得成立,则实数的取值范围是( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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2022-01-14更新
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1439次组卷
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6卷引用:河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(2)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5
6 . 88键钢琴从左到右各键的音的频率组成一个递增的等比数列.若中音A(左起第49个键)的频率为,钢琴上最低音的频率为,则左起第61个键的音的频率为___________ .
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2023-04-22更新
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741次组卷
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3卷引用:浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在边长为2的等边三角形纸片中,取边的中点,在该纸片中剪去以为斜边的等腰直角三角形得到新的纸片,再取的中点,在纸片中剪去以为斜边的等腰直角三角形得到新的纸片,以此类推得到纸片,,……,,……,设的周长为,面积为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-23更新
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638次组卷
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2卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题
8 . 以下四个命题中,真命题的是( )
A.若数列是各项均为正的等比数列,则数列是等差数列 |
B.若等差数列的前n项和为,则数列是等差数列 |
C.若等差数列的前n项和为,且,则 |
D.若等比数列的前n项积为,且,则 |
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2023-12-11更新
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583次组卷
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5卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类(2)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷01卷
名校
解题方法
9 . 设Sn为数列{an}的前n项和,则下列结论正确的有( )
A.若{an}为等比数列,公比为q,则S2n=(1+)Sn |
B.若{an}为等比数列,s,t,p,q∈N,且asat=apaq,则s+t=p+q |
C.若{an}为等差数列,则(p为常数)仍为等差数列 |
D.若{an}为等差数列,则必存在不同的三项ap,aq,ar,使得ap2=aqar |
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2023-02-17更新
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602次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知数列的前项和为.
从下面①②③中选择其中一个作为条件解答试题,若选择不同条件分别解答,则按第一个解答计分.
①数列是等比数列,,且,,成等差数列;
②数列是递增的等比数列,,;
③.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列的前项的和为,且.证明:.
从下面①②③中选择其中一个作为条件解答试题,若选择不同条件分别解答,则按第一个解答计分.
①数列是等比数列,,且,,成等差数列;
②数列是递增的等比数列,,;
③.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列的前项的和为,且.证明:.
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2022-03-01更新
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1324次组卷
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6卷引用:模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷
(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (3)(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)