1 . 已知是等比数列，是其前n项和，满足，则下列说法中正确的有（       ）

A．若是正项数列，则是单调递增数列

B．，，一定是等比数列

C．若存在，使对都成立，则是等差数列

D．若存在，使对都成立，则是等差数列

2 . 数列中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列，记为，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为，…．如果一个数列的p阶差数列是等比数列，则称数列为p阶等比数列．
(1)已知数列满足，．
（ⅰ）求，，；
（ⅱ）证明：是一阶等比数列；
(2)已知数列为二阶等比数列，其前5项分别为，求及满足为整数的所有n值．

3 . 已知甲植物生长了一天，长度为，乙植物生长了一天，长度为.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的倍，乙每天的生长速度是前一天的，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（       ）（参考数据：取）

A．第6天

B．第7天

C．第8天

D．第9天

4 . 《将夜》中宁缺参加书院的数科考试，碰到了这样一道题目：那年春，夫子游桃山，一路摘花饮酒而行，始切一斤桃花，饮一壶酒，复切一斤桃花，又饮一壶酒，后夫子惜酒，故再切一斤桃花，只饮半壶酒，再切一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行，终夫子切六斤桃花而醉卧桃山.问：夫子切了五斤桃花一共饮了几壶酒？（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．数列的首项比公差多	B．数列的首项比公差少
C．数列的首项为	D．数列的公比为

6 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为等比数列

C．

D．信封均被投错的概率大于

7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象与直线有且仅有个不同的交点；
③若关于的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；
④记函数在上的最大值为，则数列的前项和为.
其中所有正确结论的编号是___________.

8 . 甲、乙两人同时分别入职两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元，记，讨论数列的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．

9 . 数列共有项（常数为大于5的正整数），对任意正整数，有，且当时，.记的前项和为，则下列说法中正确的有（       ）

A．若，则

B．中可能出现连续五项构成等差数列

C．对任意小于的正整数，存在正整数，使得

D．对中任意一项，必存在，使得按照一定顺序排列可以构成等差数列

10 . 数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．已知，则使得成等比数列的充要条件为

B．若为等差数列，且，则当时，的最大值为2022

C．若，则数列前5项的和最大

D．设是等差数列的前项和，若，则