1 . 已知数列是公比大于0的等比数列.其前项和为.若.
(1)求数列前项和;
(2)设,.
(ⅰ)当时,求证:;
(ⅱ)求.
(1)求数列前项和;
(2)设,.
(ⅰ)当时,求证:;
(ⅱ)求.
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2 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)在与之间插入个数,使得这个数组成公差为的等差数列,求.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)在与之间插入个数,使得这个数组成公差为的等差数列,求.
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今日更新
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372次组卷
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5卷引用:专题1 数列奇偶项、子数列求和压轴题【练】(高二期末压轴专项)
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求及其最小值.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求及其最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的通项,求的前项和;
(3)在任意相邻两项与(其中)之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前项和,求的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的通项,求的前项和;
(3)在任意相邻两项与(其中)之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前项和,求的值.
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5 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)已知,求数列的前项和.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)已知,求数列的前项和.
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6 . 已知等差数列的公差d≠0,且,,成等比数列,的前n项和为,,设,数列的前n项和为,
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对一切恒成立,求实数λ的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对一切恒成立,求实数λ的最大值.
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7 . 已知数列的通项公式为,在与中插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,记数列的前项和为,
(1)求的通项公式及;
(2)设,为数列的前项和,求.
(1)求的通项公式及;
(2)设,为数列的前项和,求.
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424次组卷
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4卷引用:专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
8 . 设数列的前项和为,且,.
(1)求;
(2)求;
(3)若对任意的,成立,求的取值范围.
(1)求;
(2)求;
(3)若对任意的,成立,求的取值范围.
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9 . 已知无穷数列,构造新数列满足,满足,,满足,若为常数数列,则称为阶等差数列;同理令,,,,若为常数数列,则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列,且,,,求的通项公式;
(2)若为阶等差数列,为一阶等比数列,证明:为阶等比数列;
(3)已知,令的前项和为,,证明:.
(1)已知为二阶等差数列,且,,,求的通项公式;
(2)若为阶等差数列,为一阶等比数列,证明:为阶等比数列;
(3)已知,令的前项和为,,证明:.
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10 . 已知数列满足,,数列的前项和为,且.
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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