2023·江苏南通·模拟预测
1 . 已知数列
中，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列的前n项和
.
中，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
的前n项和.
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解题方法
2 . 设数列的前n项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：数列中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
的前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：数列
中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
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3 . 已知数列和
满足：
，
，
（
为常数，且
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若当
和
时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
和满足：，，（为常数，且）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若当
和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
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2023-05-21更新
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1265次组卷
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5卷引用：第03讲 等比数列及其前n项和（练习）
4 . 数列满足
，数列的前n项和为，数列满足
，数列的前n项和为
.
(1)求数列的前n项和；
(2)求证：
满足，数列的前n项和为，数列满足，数列的前n项和为.(1)求数列
的前n项和；(2)求证：
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解题方法
5 . 已知数列有递推关系
，
，记
，若数列的递推式形如
（
且
），也即分子中不再含有常数项.
(1)求实数
的值；
(2)证明：
为等比数列，并求其首项和公比.
有递推关系，，记，若数列的递推式形如（且），也即分子中不再含有常数项.(1)求实数
的值；(2)证明：
为等比数列，并求其首项和公比.
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解题方法
6 . 记正项数列的前
项和为，已知点
在函数
的图象上，且
，数列满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和为，已知点在函数的图象上，且，数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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7 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-05-20更新
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1124次组卷
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5卷引用：重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考文科数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
8 . 已知数列满足，
．
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列落入区间
的所有项的和．
满足，．(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
落入区间的所有项的和．
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9 . 已知是公比为q的等比数列．对于给定的
，设
是首项为
，公差为
的等差数列，记的第i项为
．若
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求
；
(3)求
．
是公比为q的等比数列．对于给定的，设是首项为，公差为的等差数列，记的第i项为．若，且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)求
．
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2023-05-20更新
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1169次组卷
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3卷引用：第05讲 数列求和（练习）
2023高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知数列的前项和满足：
.求的通项公式；
的前项和满足：.求的通项公式；
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