名校
解题方法
1 . 对于
，
，
不是10的整数倍，且
，则称
为
级十全十美数.已知数列
满足：
，
，
.
(1)若
为等比数列，求
；
(2)求在
，
，
，…，
中，3级十全十美数的个数.
，，不是10的整数倍，且，则称为级十全十美数.已知数列满足：，，.(1)若
为等比数列，求；(2)求在
，，，…，中，3级十全十美数的个数.
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2024-05-14更新
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799次组卷
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6卷引用：第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）
2 . 已知等差数列满足：
，且，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的公差不为零且数列
满足：
，求数列的前
项和
．
满足：，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若等差数列
的公差不为零且数列满足：，求数列的前项和．
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
(1)求的公比；
(2)若
，求数列
的前项和．
是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．(1)求
的公比；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
4 . 已知等比数列的前项和为
，且数列
是公比为2的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
.
的前项和为，且数列是公比为2的等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：.
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2024-05-12更新
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1367次组卷
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4卷引用：易错点6 求数列通项时遗漏对首项的验证
（已下线）易错点6 求数列通项时遗漏对首项的验证2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题云南省玉溪市红塔区云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知数列是正项等比数列，其前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求
的前项和为．
是正项等比数列，其前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和为．
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名校
解题方法
6 . （1）已知数列满足
，
，求
．
（2）等比数列的前项和为，已知
、
、
成等差数列．
（i）求的公比
；
（ii）若
，求．
满足，，求．（2）等比数列
的前项和为，已知、、成等差数列．（i）求
的公比；（ii）若
，求．
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7 . 已知数列满足
，
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式．
(2)令
，求数列的前n项和．
(3)令
，是否存在互不相等的正整数m，s，n，使得m，s，n成等差数列，且
，
，
成等比数列？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
满足，是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式．(2)令
，求数列的前n项和．(3)令
，是否存在互不相等的正整数m，s，n，使得m，s，n成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
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2024-05-11更新
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260次组卷
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3卷引用：专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省佛山市桂城中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试卷
名校
解题方法
8 . 设是等差数列，是公比大于0的等比数列，已知
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
是等差数列，是公比大于0的等比数列，已知，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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9 . 记数列的前项和为，已知
且
．
(1)证明：是等差数列；
(2)记
，求数列的前2n项和．
的前项和为，已知且．(1)证明：
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和．
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10 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和
从①
；②
；③
，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若__________，求数列
的前项和从①
；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
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2024-05-11更新
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736次组卷
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3卷引用：易错点6 求数列通项时遗漏对首项的验证
