名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，数列
的前
项之积为
，且
．
(1)求数列和
的通项公式；
(2)设
，若数列
的前项和
，证明：
．
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列的前项之积为，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，若数列的前项和，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为
，
，且
，
，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，证明：
．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2022-06-20更新
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410次组卷
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4卷引用：知识点：数列求和 易错点2 忽视裂项相消法中裂项后的前后一致性
（已下线）知识点：数列求和 易错点2 忽视裂项相消法中裂项后的前后一致性四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)判断数列
中是否存在成等差数列的三项，并证明你的结论．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)判断数列
中是否存在成等差数列的三项，并证明你的结论．
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11-12高三上·广东佛山·阶段练习
4 . 在等差数列中，
，其前项和为，等比数列的各项均为正数，
，公比为q，且
.
(1)求
与；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-06-17更新
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475次组卷
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16卷引用：智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明
智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）2012届广东省三水实验中学高三上学期第十次月考理科数学（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
5 . 已知
是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，
，
，且
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求正整数m．
的前n项和为，，，且．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求正整数m．
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2022-06-14更新
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3462次组卷
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7卷引用：第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-1（已下线）专题3 等比数列基本量运算（基础版）2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 等比数列中，首项
，前项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
中，首项，前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-06-14更新
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1999次组卷
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5卷引用：第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题
8 . 设数列的前n项和为，若
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，若．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-06-14更新
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2484次组卷
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7卷引用：专题26 数列的通项公式-3
9 . 已知数列{an}的前n项和为，
，数列{bn}满足b1＝1，点P（bn，bn+1）在直线x﹣y+2＝0上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和Tn；
(3)若
，求对所有的正整数n都有
成立的k的取值范围．
，，数列{bn}满足b1＝1，点P（bn，bn+1）在直线x﹣y+2＝0上．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和Tn；(3)若
，求对所有的正整数n都有成立的k的取值范围．
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2022-06-14更新
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1248次组卷
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10卷引用：第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河北省邯郸市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题安徽省淮南市第一中学2018-2019学年高一年级第二学期创新班第四次段考数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田一中2019-2020学年高一（下）期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四章 数列
名校
解题方法
10 . 在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
已知是公差为
的等差数列，为数列的前项和，是正项等比数列，
，
，试比较
与
的大小，并说明理由．
；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．已知
是公差为的等差数列，为数列的前项和，是正项等比数列，，，试比较与的大小，并说明理由．
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2022-06-14更新
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534次组卷
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7卷引用：4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题
