1 . 已知平面向量，函数．
(1)写出函数f（x）的单调递减区间；
(2)设，求函数与图象的所有交点坐标．

2 . 已知是等比数列，，公比，若．
(1)求k的值；
(2)设是的前n项和，求．

4 . 设数列的各项均为正数，前项和为，已知.
(1)证明数列是等差数列，并求其通项公式；
(2)若､､…､都在函数的图像上，设数列的前项和为，求的值.

6 . 王先生因病到医院求医，医生给开了个处方药(片剂)，要求每天早晚8时各服一片，已知该药片每片毫克，每小时从体内排出这种药的，并且如果这种药在体内的残留量超过毫克时，就将产生副作用，请问：
（1）王先生第一天上午8时第一次服药，则第二天早晨8时服完药时，药在他体内的残留量是多少？
（2）如果王先生坚持长期服用此药，会不会产生副作用，为什么？

7 . 设数列的前n项和是，且.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若且数列也为等差数列，试求的的值；
（3）设，且恒成立，求证：存在唯一的正整数n，使得不等式成立.

8 . 数列是等比数列，且满足
（1）求的首项和公比；
（2）数列对任意，都有的前项和为，求的值；
（3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

9 . 已知数列满足：，且为等差数列，数列的前项和为.
（1）求的通项公式；
（2）求.

10 . 已知等比数列的前项和为，，，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求无穷数列的各项和.