1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数
的个数，数列
的前
项和为
，求关于的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数的个数，数列的前项和为，求关于的不等式的最大正整数解．
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2023-02-22更新
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1469次组卷
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5卷引用：广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 对于数列，若存在正数
，使得对一切正整数，都有
，则称数列是有界的.若这样的正数不存在，则称数列是无界的.记数列的前项和为，下列结论正确的是（ ）
，若存在正数，使得对一切正整数，都有，则称数列是有界的.若这样的正数不存在，则称数列是无界的.记数列的前项和为，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则数列是无界的 | B．若 ，则数列是有界的 |
C．若 ，则数列 是有界的 | D．若 ，则数列是有界的 |
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2023-01-06更新
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801次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法（九）——数列单调性的应用（已下线）专题06 信息迁移型【讲】【北京版】2北京市大峪中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题
名校
3 . 在数列
中，对于任意的
都有
，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，对于任意的都有，且，则下列结论正确的是（ ）A．对于任意的 ，都有 |
B．对于任意的 ，数列不可能为常数列 |
C．若 ，则数列为递增数列 |
D．若 ，则当时， |
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2022-03-31更新
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5312次组卷
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15卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点15 数列综合问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）数列与不等式专题01数列的概念河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列，
均为递增数列，的前项和为，的前项和为
.且满足
，
，则下列说法正确的有（ ）
，均为递增数列，的前项和为，的前项和为.且满足，，则下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-17更新
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1196次组卷
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29卷引用：广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试二数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2022-2023学年高三上学期摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点8 数列单调性的判断方法（八）——数学归纳法湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 下列四个选项中，正确的是（ ）
| A．数列的图象是一群孤立的点 |
| B．数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列 |
C．数列 ， ， ， ，…的一个通项公式是 |
D．数列， ，…， 是递减数列 |
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2022-02-16更新
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617次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 设等差数列的前项和为，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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972次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知函数
，设数列的通项公式为
，则此数列（ ）
，设数列的通项公式为，则此数列（ ）A．图象是二次函数 的图象 |
| B．是递减数列 |
| C．从第3项往后各项均为负数 |
| D．有两项为1 |
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2021-11-09更新
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1342次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练23 数列广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1.1数列检测题 A卷（基础巩固）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.2数列的函数特性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
8 . 已知数列
中，，
．
(1)证明：数列
和数列
都是等比数列；
(2)若数列的前
项和为
，令
，求数列
的最大项.
中，，．(1)证明：数列
和数列都是等比数列；(2)若数列
的前项和为，令，求数列的最大项.
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2022-09-08更新
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828次组卷
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4卷引用：广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前项和满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，若数列
为递增数列，求
的取值范围.
的前项和满足，.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，若数列为递增数列，求的取值范围.
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2020-12-03更新
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402次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知数列满足
则数列的最大项为（ ）
满足则数列的最大项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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985次组卷
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8卷引用：广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题
广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷393（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷384（已下线）5.1.1 数列的概念-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）第五章 数列 5.1 数列基础 5.1.1 数列的概念浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题
