名校
1 . 英国物理学家牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法.如图，具体做法如下：先在x轴找初始点
，然后作
在点
处的切线，切线与x轴交于点
，再作在点
处的切线，切线与x轴交于点
，再作在点
处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解
为止.
已知
，在横坐标为
的点处作
的切线，切线与
轴交点的横坐标为
，继续牛顿法的操作得到数列
.的通顶公式；
(2)若数列
的前
项和为
，且对任意的
，满足
，求整数
的最小值.
（参考数据：
，
，
，
）
，然后作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解为止.已知
，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为，继续牛顿法的操作得到数列.
的通顶公式；(2)若数列
的前项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值.（参考数据：
，，，）
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名校
解题方法
2 . 用
表示不超过x的最大整数，例如
，
，
．已知数列
满足
，
，则
______ .
表示不超过x的最大整数，例如，，．已知数列满足，，则
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
，数列
满足
，记
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，且，数列满足，记，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． 恒成立 |
D．若 ，关于的不等式 恰有两个解，则的取值范围为 |
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2024-05-08更新
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305次组卷
|
3卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 基本不等式可以推广到一般的情形：对于个正数
，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即
，当且仅当
时，等号成立．若无穷正项数列
同时满足下列两个性质：①
；②为单调数列，则称数列具有性质
．
(1)若
，求数列的最小项；
(2)若
，记
，判断数列
是否具有性质，并说明理由；
(3)若
，求证：数列
具有性质．
个正数，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即，当且仅当时，等号成立．若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质．(1)若
，求数列的最小项；(2)若
，记，判断数列是否具有性质，并说明理由；(3)若
，求证：数列具有性质．
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2024-02-21更新
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3164次组卷
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7卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）黄金卷04（2024新题型）安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，若数列为单调递增数列，则的取值范围为（ ）
满足，，若数列为单调递增数列，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-24更新
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641次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 下列数列
中，其前项和可能为1028的数列是（ ）
中，其前项和可能为1028的数列是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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140次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
7 . 下列叙述正确的是（ ）
A．数列 是递增数列 |
B．数列0，1，2，3，…的一个通项公式为 |
| C．数列0，0，0，1，…是常数列 |
| D．数列2，4，6，8与数列8，6，4，2是相同的数列 |
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2023-12-10更新
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529次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题（已下线）第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 等差数列与等比数列（1）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·福建·期中
解题方法
8 . 已知数列满足
，，若数列为单调递增数列，则的取值范围为______ ．
满足，，若数列为单调递增数列，则的取值范围为
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名校
9 . 设
为数列的前n项积，若
，
，且
，当取得最大值时，
（ ）
为数列的前n项积，若，，且，当取得最大值时，（ ）| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2023-11-06更新
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1378次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）
10 . 已知数列满足，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． 为等比数列 | B．的通项公式为 |
| C．为递增数列 | D． 的前n项和 |
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2023-05-30更新
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1007次组卷
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12卷引用：广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题1.3.3 等比数列的前n项和公式（同步练习基础版）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
