1 . 数列的前项和为，已知，则（       ）

A．对于，数列均为递减数列	B．，使为等差数列
C．对于，都有	D．若，则，都有

2 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……，设各层球数构成一个数列

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，数列满足，求数列的前项和

3 . 已知数列的前项和为，其中为正整数．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知数列的前项和为，且满足，，则数列的最大项为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数列的前项和，数列满足，.
(1)求，；
(2)记，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，且满足.数列的前项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，且对任意的恒成立，求的取值范围.

7 . 数列，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列．记是数列的前项和，下列说法错误的是（     ）

A．首项为1，公比为的等比数列是数列

B．存在等差数列和等比数列，使得数列是数列

C．若数列是数列，则数列是数列

D．若数列是数列，则数列是数列

8 . 已知数列中，，且.
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，求使成立的正整数的最大值.

9 . 对于数列，把它连续两项与的差记为，得到一个新数列，称数列为原数列的一阶差数列．若，则数列是的二阶差数列，以此类推，可得数列的p阶差数列．如果某数列的p阶差数列是一个非零的常数列，则称此数列为p阶等差数列，如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4的前后两项之差再组成新数列1，1，1，新数列1，1，1为非零常数列，则数列1，3，6，10称为二阶等差数列．已知数列满足，且，则下列结论中错误的有（       ）

A．为二阶等差数列	B．为三阶等差数列
C．	D．

10 . 已知数列的首项，且满足，数列的前项和满足，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，求数列的前项和.