1 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

2 . 设数列的前n项和为，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当且仅当时，取得最大值

C．时，n的最大值为33

D．，，，……，，……中，最大值为

3 . 数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线.设雪花曲线边长构成数列，面积构成数列.若的边长为3，则________；=________.

4 . 设各项均为正数的数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和，且恰好有一项是负项，则的值是_________．

6 . 已知数列的前n项和为.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设的前n项和为；
①求；
②若对任意的正整数n，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知等差数列与的前项和分别为，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前项和为，且，设，若数列是递增数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设数列的前项和为是公差为1的等差数列，数列为等比数列，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)由构成的阶数阵如图所示，求该数阵中所有项的和．