1 . 1.设数列中前两项、给定，若对于每个正整数，均存在正整数使得，则称数列为“数列”.
(1)若数列为、的等比数列，当时，试问与是否相等，并说明数列是否为“数列”﹔
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”，并说明理由；
(3)已知数列为“数列”，且，，记，其中正整数，对于每个正整数，当正整数分别取1、2、…、时，的最大值记为，最小值记为，设，当正整数满足时，比较与的大小，并求出的最大值.

2 . 已知数列为等差数列，且，设，当的前项和最小时，的值组成的集合为______．

3 . 设函数定义域为，当时，，且对于任意的，有成立．数列满足，且．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数，使对一切均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．

4 . 若数列，的通项公式分别为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数列满足，，为常数，则下列说法中：①数列可能是常数列；②时，为等差数列；③若，则；④当时，数列递减，正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 设数列的前项和为，，，数列满足：对于任意的，都有成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.

7 . 已知数列满足，，则的整数部分是________.

8 . 设正项数列的前项和为，首项为1，为非零正常数，数列是公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，求证：数列是递增数列；
（3）当时，是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 已知数列的通项公式为（），若数列是递减数列，则实数的取值范围是________

10 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为.
（1）是不是数列中的一项？
（2）判断数列的单调性，并求最小项；
（3）若，求满足最小的的值.