名校
1 . 设
是定义在
上的奇函数，满足
，数列
满足
，且
.则
（ ）
是定义在上的奇函数，满足，数列满足，且.则（ ）| A．0 | B． | C．21 | D．22 |
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2021-05-29更新
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1375次组卷
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7卷引用：浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题
浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（浙江专用）（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题7.8 数列求通项公式（小题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）考向29 数列求和（重点）辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在已知确定的
内部进行以下操作：第1次取1个点
，连接
得到
个三角形；第2次在得到的个三角形中选2个，在其内部各取1个点分别为
，连接它们所在区域的三角形的三个顶点把划分总共得到
个不同的三角形；第3次在得到的个三角形中选3个，在其内部各取1个点分别为
，连接它们所在区域的三角形的三个顶点把划分总共得到
个不同的三角形；…，第
次在得到的
个三角形中选个，在其内部各取1个点分别为
，连接它们所在区域的三角形的三个顶点把划分总共得到
个不同的三角形.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）构造数列
，求证：
.
内部进行以下操作：第1次取1个点，连接得到个三角形；第2次在得到的个三角形中选2个，在其内部各取1个点分别为，连接它们所在区域的三角形的三个顶点把划分总共得到个不同的三角形；第3次在得到的个三角形中选3个，在其内部各取1个点分别为，连接它们所在区域的三角形的三个顶点把划分总共得到个不同的三角形；…，第次在得到的个三角形中选个，在其内部各取1个点分别为，连接它们所在区域的三角形的三个顶点把划分总共得到个不同的三角形.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）构造数列
，求证：.
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3 . 已知数列、
满足：
，
，数列前n项和为
．
（1）若
，求数列的通项公式及；
（2）若
，求证：
．
、满足：，，数列前n项和为．（1）若
，求数列的通项公式及；（2）若
，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列
，
，是首项为1，公差为
的等差数列，满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
，
，
，，证明：
，.
，，是首项为1，公差为的等差数列，满足，.（1）求
的通项公式；（2）若数列
满足，，，，证明：，.
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2021-05-07更新
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934次组卷
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4卷引用：浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期5月仿真测试数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题（五）（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
5 . 已知等比数列的公比为
，且
，数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式．
（2）规定：
表示不超过
的最大整数，如
，
．若，
，记
求
的值，并指出相应的取值范围．
的公比为，且，数列满足，．（1）求数列
的通项公式．（2）规定：
表示不超过的最大整数，如，．若，，记 求的值，并指出相应的取值范围．
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2021-03-25更新
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1070次组卷
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6卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）考点15 数列综合问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知数列是正项等比数列，且
，
，若数列满足
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）已知
，记
．若
恒成立，求实数
的取值范围．
是正项等比数列，且，，若数列满足，．（1）求数列
和的通项公式；（2）已知
，记．若恒成立，求实数的取值范围．
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2021-03-25更新
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2809次组卷
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3卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第七模拟）
7 . 已知数列满足，
，数列满足
，则数列的前项和
______ ．
满足，，数列满足，则数列的前项和
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解题方法
8 . 设是数列的前项和，满足
，且，
，
，则
______ ；若，则数列的前2021项和为______ ．
是数列的前项和，满足，且，，，则，则数列的前2021项和为
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2021-03-24更新
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1033次组卷
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5卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
2021·全国·模拟预测
9 . 设是数列的前项和，
，且，，．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式．
是数列的前项和，，且，，．（1）求证：数列
为等差数列；（2）求数列
的通项公式．
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解题方法
10 . 已知正项数列，满足
，记等差数列的前n项和为，其中
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式及的表达式；
（Ⅱ）试证明：
.
，满足，记等差数列的前n项和为，其中，.（Ⅰ）求数列
的通项公式及的表达式；（Ⅱ）试证明：
.
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