名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，数列
中，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，
，求数列的前
项和.
的前项和为，且，数列中，.（1）求
的通项公式；（2）若
，，求数列的前项和.
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2020-11-04更新
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1165次组卷
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7卷引用：浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)
浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（八）海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
2 . 数列满足
，
（
），求的通项公式.
满足，（），求的通项公式.
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3 . 在数列中，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）
，是数列
的前项和，
，求证：
．
中，，，.（1）求
的通项公式；（2）
，是数列的前项和，，求证：．
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名校
4 . 已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且
，
.数列满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在正整数
，
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）是否存在正整数
，，使得，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
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2020-07-27更新
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888次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题
5 . 已知数列满足，
，
（1）求
;
（2）若数列满足
，
，求证：
．
满足，，（1）求
;（2）若数列
满足，，求证：．
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2020-07-16更新
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1092次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
6 . 设常数
，无穷数列
满足
，
，若存在常数
，使得对于任意
，不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
，无穷数列满足，，若存在常数，使得对于任意，不等式恒成立，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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7 . 已知等比数列，满足
，
，数列满足
，对一切正整数均有
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记
，
若存在实数
和正整数
，使得不等式
对任意正整数都成立，求实数的取值范围.
，满足，，数列满足，对一切正整数均有（Ⅰ）求数列
与的通项公式；（Ⅱ）记
，若存在实数和正整数，使得不等式对任意正整数都成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知数列满足：，
. 正项数列
满足：对每个，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列，的通项公式；
（2）当
时，证明：
．
满足：，. 正项数列满足：对每个，，且，，成等比数列．（1）求数列
，的通项公式；（2）当
时，证明：．
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2020-06-24更新
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828次组卷
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3卷引用：浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题
9 . 已知数列中，
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求满足
的所有正整数的值．
中，，且．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求满足的所有正整数的值．
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10 . 已知数列满足，
，数列满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列满足
，求数列的前n项和.
满足，，数列满足，.（1）求数列
，的通项公式；（2）数列
满足，求数列的前n项和.
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2020-05-28更新
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356次组卷
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2卷引用：2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（六）
