名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，
，数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)设数列
，求数列
的前
项和
.
的前项和为，，数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)设数列
，求数列的前项和.
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2022-03-26更新
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1517次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（理）试题天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
2 . 已知等比数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是公差为1的等差数列，其中
，求数列
的前项和
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是公差为1的等差数列，其中，求数列的前项和．
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2022-03-26更新
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906次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知数列
，
，
满足：
，若是首项为2，公比为2的等比数列，
，则数列
的前项的和是（ ）
，，满足：，若是首项为2，公比为2的等比数列，，则数列的前项的和是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知数列中，
，
，那么数列中的
_________
中，，，那么数列中的
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2022-04-10更新
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326次组卷
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2卷引用：江西省山江湖协作体2021-2022学年高二（统招班）上学期联考数学（理）试题
解题方法
5 . 设数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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315次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列的前n项和为，对任意
，函数
在定义域内有唯一的零点，则数列的通项公式__________________ ．
的前n项和为，对任意，函数在定义域内有唯一的零点，则数列的通项公式
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名校
解题方法
7 . 设数列的前n项和为Sn，对一切n
N*，点
都在函数
的图象上．
（1）求a1，a2，a3的值，并猜想an的表达式（不需证明）；
（2）根据第（1）问中an的表达式设
，求数列{bn}的前n项和.
的前n项和为Sn，对一切nN*，点都在函数的图象上．（1）求a1，a2，a3的值，并猜想an的表达式（不需证明）；
（2）根据第（1）问中an的表达式设
，求数列{bn}的前n项和.
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2021-08-11更新
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76次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
名校
8 . 安庆市某学校高三年级开学之初增加晚自习，晚饭在校食堂就餐人数增多，为了缓解就餐压力，学校在原有一个餐厅的基础上增加了一个餐厅，分别记做餐厅甲和餐厅乙，经过一周左右统计调研分析：前一天选择餐厅甲就餐第二天选择餐厅甲就餐的概率是25%､选择餐厅乙就餐的概率为75%，前一天选择餐厅乙就餐第二天选择餐厅乙就餐的概率是50%､选择餐厅甲就餐的概率也为50%，如此往复.假设学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是
，择餐厅乙就餐的概率是
，记某同学第n天选择甲餐厅就餐的概率为
.
（1）记某班级的3位同学第二天选择餐厅甲的人数为X，求X的分布列，并求E(X)；
（2）请写出
与
的递推关系；
（3）求数列
的通项公式并帮助学校解决以下问题：为提高学生服务意识和团队合作精神，学校每天从20个班级中每班抽调一名学生志愿者为全体学生提供就餐服务工作，根据上述数据，如何合理分配到餐厅甲和餐厅乙志愿者人数？请说明理由.
，择餐厅乙就餐的概率是，记某同学第n天选择甲餐厅就餐的概率为.（1）记某班级的3位同学第二天选择餐厅甲的人数为X，求X的分布列，并求E(X)；
（2）请写出
与的递推关系；（3）求数列
的通项公式并帮助学校解决以下问题：为提高学生服务意识和团队合作精神，学校每天从20个班级中每班抽调一名学生志愿者为全体学生提供就餐服务工作，根据上述数据，如何合理分配到餐厅甲和餐厅乙志愿者人数？请说明理由.
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2021-06-08更新
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3276次组卷
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8卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题（已下线）专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题10-2 概率统计（解答题）-2（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题
2010·甘肃嘉峪关·一模
9 . 数列的前项和记为，
，
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和记为，，（）．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
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2022-05-05更新
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812次组卷
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34卷引用：江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业（期末）数学试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末（理）数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考向21数列综合运用（重点）-12006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
名校
解题方法
10 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它环环相扣，趣味无穷.长期以来，这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家们用于教学研究的课题和例子.中国的末代皇帝溥仪(1906–1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环，用
表示按某种规则解下个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件：，
，
，记的前项和为，则：（1）
________ ；（2）
________ .
个圆环，用表示按某种规则解下个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件：，，，记的前项和为，则：（1）
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2020-12-02更新
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1028次组卷
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9卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（理）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（理）试题湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
