1 . 已知等差数列的公差，且成等比数列，的前项和为，63，设，数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．

2 . 若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，且，数列的前m项和为，若，则m的值为__________.

3 . 已知是等差数列的前项和，满足，设，数列的前和为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．使得成立的最大的值为4044
C．	D．当时，取得最小值

4 . 已知1，，，…，，2为等差数列，记，，则（       ）

A．为常数	B．为常数
C．随着n的增大而增大	D．随着n的增大而增大

5 . 设数列的前项和为．若对任意，总存在，使得，则称是“数列”．
(1)若数列，判断是不是“数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，
①求的值；
②设数列，设数列的前项和为，若对任意成立，求实数的取值范围．

6 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数到与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列、这样的数列称为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前7项分别为2，3，5，8，12，17，23则该数列的第100项为（       ）

A．4862

B．4962

C．4852

D．4952

8 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在任意相邻两项和之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求数列的前200项的和.

9 . 已知集合，，将中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列，设数列的前项和为，则使得成立的最小的的值为_____________.

10 . 设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．