2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知无穷数列A：
，
满足：①，
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，满足：①，且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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2 . 已知数列
的前
项和
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的通项公式
，若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中，组成一个新数列:
与
之间插入
项中的项，该新数列记作数列
，求数列的前100项的和
.
的前项和，且(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的通项公式，若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中，组成一个新数列:与之间插入项中的项，该新数列记作数列，求数列的前100项的和.
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2024-02-20更新
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428次组卷
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2卷引用：广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
3 . 已知数列
满足：
，则（ ）
满足：，则（ ）| A．是递减数列 |
B． 是等比数列 |
C． |
D．当 时， |
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4 . 生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡得1积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多2分．若某天未打卡，则当天没有积分，且第二天打卡须从1积分重新开始．某会员参与打卡活动，从3月1日开始，到3月20日他共得193积分，中途有一天未打卡，则他未打卡的那天是（ ）
| A．3月5日或3月16日 | B．3月6日或3月15日 |
| C．3月7日或3月14日 | D．3月8日或3月13日 |
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2024-02-14更新
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1312次组卷
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5卷引用：山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知为等差数列，
，记
分别为数列，
的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
都有
成立，求m的最小值．
为等差数列，，记分别为数列，的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
都有成立，求m的最小值．
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解题方法
6 . 已知正项数列的前项和为
，若
，则
的最小值为__________ ．
的前项和为，若，则的最小值为
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23-24高三上·江苏·期末
7 . 已知数列
满足，且对任意正整数m，n都有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列
的前n项和，若存在正整数k，使得
，求k的值;
(3)设
，
是数列
的前n项和，求证:
.
满足，且对任意正整数m，n都有.(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和，若存在正整数k，使得，求k的值;(3)设
，是数列的前n项和，求证:.
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8 . 设数列的前n项和为.若对任意
.总存在
.使得
.则称是“M数列”.
(1)判断数列
（）是不是“M数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项
.公差
.且是“M数列”
①求d的值和数列的通项公式：
②设
，直接写出数列
中最小的项.
的前n项和为.若对任意.总存在.使得.则称是“M数列”.(1)判断数列
（）是不是“M数列”，并说明理由；(2)设
是等差数列，其首项.公差.且是“M数列”①求d的值和数列
的通项公式：②设
，直接写出数列中最小的项.
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名校
解题方法
9 . 若
为正整数，记集合
中的整数元素个数为
，则数列的前62项和为__________ .
为正整数，记集合中的整数元素个数为，则数列的前62项和为
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2024-01-30更新
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250次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列满足，且对任意正整数n都有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，
，（），若
且
，求集合A中所有元素的和．
满足，且对任意正整数n都有．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，，（），若且，求集合A中所有元素的和．
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2024-01-30更新
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725次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
