2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知无穷数列A:,满足:①,且;②,设为所能取到的最大值,并记数列:,,….
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
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2 . 若数列满足对任意,数列的前项至少有项大于,且,则称数列具有性质.若存在具有性质的数列,使得其前n项和恒成立,则整数 的最小值是_____________ .
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解题方法
3 . 已知公差为的等差数列,为其前项和,若,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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4 . 已知数列的前项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式,若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中,组成一个新数列:与之间插入项中的项,该新数列记作数列,求数列的前100项的和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式,若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中,组成一个新数列:与之间插入项中的项,该新数列记作数列,求数列的前100项的和.
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2024-02-20更新
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406次组卷
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2卷引用:广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为,若,则的最小值为__________ .
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6 . 已知数列满足:,则( )
A.是递减数列 |
B.是等比数列 |
C. |
D.当时, |
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7 . 生命在于运动,某健身房为吸引会员来健身,推出打卡送积分活动(积分可兑换礼品),第一天打卡得1积分,以后只要连续打卡,每天所得积分都会比前一天多2分.若某天未打卡,则当天没有积分,且第二天打卡须从1积分重新开始.某会员参与打卡活动,从3月1日开始,到3月20日他共得193积分,中途有一天未打卡,则他未打卡的那天是( )
A.3月5日或3月16日 | B.3月6日或3月15日 |
C.3月7日或3月14日 | D.3月8日或3月13日 |
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2024-02-14更新
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1246次组卷
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5卷引用:山西省晋城市2024届高三一模数学试题
8 . 已知为等差数列,,记分别为数列,的前n项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)若对任意都有成立,求m的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)若对任意都有成立,求m的最小值.
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9 . 定义在上的函数满足,当时,.当时,;当时,.若关于的方程的解构成递增数列,则( )
A. |
B.若数列为等差数列,则公差为 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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10 . 已知数列满足,且对任意正整数m,n都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和,若存在正整数k,使得,求k的值;
(3)设,是数列的前n项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和,若存在正整数k,使得,求k的值;
(3)设,是数列的前n项和,求证:.
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