1 . 已知数列的首项，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

2 . 记为数列的前项和，若，，且，则的值为（       ）

A．5050

B．2600

C．2550

D．2450

3 . 已知是递增的等差数列，其前项和为，且，写出一个满足条件的数列的通项公式______．

4 . 素数在密码学、生物学等方面应用广泛，下表为森德拉姆（Sundaram，1934）素数筛法矩阵：

4	7	10	13	16	19	…
7	12	17	22	27	32	…
10	17	24	31	38	45	…
13	22	31	40	49	58	…
16	27	38	49	60	71	…
19	32	45	58	71	84	…
…	…	…	…	…	…	…

其特点是每行每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在矩阵中，则一定是合数，反之如果正整数n不在矩阵中，则一定是素数，下面结论中为真命题的有（       ）

A．第4行第10列的数为94

B．第7行的数构成公差为15的等差数列

C．592不会出现在此矩阵中

D．第10列中前10行的数之和为1255

5 . 已知等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．数列是公比为8的等比数列

C．若，则数列的前2020项和为4040

D．若，则数列的前2020项和为

6 . 已知为等差数列的前项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

7 . 已知等比数列满足：，．
（1）求的通项公式；
（2）令，其前项和为，若的最大值．

8 . 已知等比数列满足：．
（1）求的通项公式；
（2）令，其前项和为，若恒成立，求的最小值．

9 . 在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中．若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
设等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，设前项和为，若          ，          ，且．是否存在大于2的正整数，使得成等比数列？
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

10 . 设数列的前n项和为，且满足.
（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和.