名校
1 . 边长为2个单位长度的正方形
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图
，则（ ）
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（ ）
| A．图3中矩形的个数为11 |
| B．图4中矩形的个数为19 |
| C．图10中矩形的个数为81 |
| D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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2024-05-25更新
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201次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推.
（1）这个数列的第100项为______ ；
（2）整数N满足条件：
且该数列的前N项和为2的整数幂，则最小整数
______ .
，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.（1）这个数列的第100项为
（2）整数N满足条件：
且该数列的前N项和为2的整数幂，则最小整数
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解题方法
3 . 已知数列
是公差不为
的等差数列.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
.
是公差不为的等差数列.(1)若
，求；(2)若
，求.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，则 |
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2023-04-21更新
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403次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 在①
,②
,③
这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前
项和为
,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
,求数列
的前项和
.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.(1)求数列
的通项公式;(2)设
,求数列的前项和.注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-02-11更新
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3364次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（3）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 数列--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题8 劣构题专练--基础夯实练（人教B版）安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省莆田二中、仙游一中2023-2024学年高二上12月月考数学试卷陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 等差数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-17更新
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1026次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)
湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列，满足
，
，其中是等差数列，且
，则
（ ）
，满足，，其中是等差数列，且，则（ ）| A．2022 | B．－2022 | C． | D．1011 |
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2022-11-10更新
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706次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)
2010·甘肃嘉峪关·一模
8 . 数列的前项和记为，
，
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和记为，，（）．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
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2022-05-05更新
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804次组卷
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34卷引用：2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷（已下线）2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业（期末）数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末（理）数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 数列中，
，且
（
），则数列
前2021项和为（ ）
中，，且（），则数列前2021项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-28更新
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1857次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题（已下线）专题4.4 裂项相消法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 全书综合测评安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
10 . 政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
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2021-11-27更新
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876次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
