等差数列的前n项和练习题及答案-常德高中数学期末-组卷网

23-24高三上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由Sn求通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

1 . 已知数列

的前n项和为

，点

在直线

的图象上．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

是首项为1且公比为2的等比数列，求数列

的前n项和

．

2024-02-13更新 | 381次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 在4和67之间插入一个

项的等差数列后，组成一个

项的新等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则

的值为______.

2024-02-08更新 | 97次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和错位相减法求和累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项错位相减法

3 . 已知在数列

中，

(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

的通项公式

在

和

之间插入k个数，使这

个数组成等差数列，将插入的k个数之和记为

，其中

，2，…，n，求数列

的前n项和．

2023-12-14更新 | 704次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

4 . 已知数列

的前n项和为

，且

．
(1)求

，

并求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足：

，求数列

前20项的和

．

2022-02-04更新 | 2226次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列前n项和的基本量计算

5 . 我国明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：今有钞二百三十八贯，令五等人从上作互和减半分之，只云戊不及甲三十三贯六百文，问：各该钞若干？其意思是：现有钱238贯，采用等差数列的方法依次分给甲､乙､丙､丁､戊五个人，现在只知道戊所得钱比甲少33贯600文(1贯=1000文)，问各人各得钱多少？在这个问题中，戊所得钱数为（）

A．30.8贯

B．39.2贯

C．47.6贯

D．64.4贯