等差数列的前n项和练习题及答案-上海高中数学高考模拟-组卷网

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35166次组卷 | 90卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题

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2023·上海普陀·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项累加法求数列通项求等差数列前n项和

名校

解题方法

单调性法求数列最值

2 . 若数列

满足

，

（

，

），则

的最小值是______.

2023-12-14更新 | 2559次组卷 | 12卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题

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2011·西藏拉萨·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

真题名校

3 . 设等差数列

的前

项和为

，若

，则

__________.

2023-02-08更新 | 2562次组卷 | 30卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

4 . 已知数列

的前n项和为

，且

，则使得

成立的n的最大值为（）

A．32

B．33

C．44

D．45

2023-02-26更新 | 2247次组卷 | 9卷引用：上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题

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2023·上海长宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和由基本不等式证明不等关系求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）等差等比公式法

5 . 设各项均为实数的等差数列

和

的前n项和分别为

和

，对于方程①

，②

，③

．下列判断正确的是（）

A．若①有实根，②有实根，则③有实根

B．若①有实根，②无实根，则③有实根

C．若①无实根，②有实根，则③无实根

D．若①无实根，②无实根，则③无实根

2023-04-13更新 | 1363次组卷 | 4卷引用：上海市长宁区2023届高三二模数学试题

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2023·上海·模拟预测

解答题-应用题 | 困难(0.15) |

一次函数的图像和性质三角函数在生活中的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围求等差数列前n项和

名校

解题方法

单调性法求函数值域等差等比公式法

6 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力，也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图，其中线段

､

代表山坡，线段

为一段平地.设图中

坡的倾角满足

，

长

.假设该路段的高铁轨道是水平的（与

平行），且端点

分别与

在同一铅垂线上，每隔

需要建造一个桥墩（不考虑端点

建造桥墩）

(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为

，设计过程中每

放置一个桥墩，设桥墩高度为

（单位：

），单个桥墩的建造成本为

（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.

2023-03-06更新 | 1381次组卷 | 3卷引用：上海市2023届高三模拟数学试题

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2023·上海杨浦·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 等差数列

中，若

，

，则

的前10项和为________.

2023-12-13更新 | 1256次组卷 | 7卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题

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2023·上海·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

含绝对值的等差数列前n项和等差数列前n项和的其他性质及应用等比数列前n项和的其他性质

名校

解题方法

转化与化归思想有限与无限的思想

8 . 已知数列

的各项均为实数，

为其前n项和，若对任意

，都有

，则下列说法正确的是（）

A．

为等差数列，

为等比数列

B．

为等比数列，

为等差数列

C．

为等差数列，

为等比数列

D．

为等比数列，

为等差数列

2023-01-08更新 | 1314次组卷 | 8卷引用：2023届上海春季高考练习

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用求等差数列前n项和等比数列下标和性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 已知数列

是等比数列，且

．设

，数列

的前n项和为

，则

______．

2024-02-28更新 | 1209次组卷 | 4卷引用：上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷

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2023·上海闵行·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列新定义

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 若数列

、

均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得

，则称数列

为数列

的“M数列”．已知数列

的前n项和为

，则下列选项中为假命题的是（）

A．存在等差数列

，使得

是

的“M数列”

B．存在等比数列

，使得

是

的“M数列”

C．存在等差数列

，使得

是

的“M数列”

D．存在等比数列

，使得

是

的“M数列”

2023-04-14更新 | 1305次组卷 | 7卷引用：上海市闵行区2023届高三二模数学试题

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