1 . 已知等差数列
的公差为2，其前n项和
，
.
（1）求实数p的值及数列的通项公式；
（2）在等比数列
中，
，
，若的前n项和为
，求证：数列
为等比数列.
的公差为2，其前n项和，.（1）求实数p的值及数列
的通项公式；（2）在等比数列
中，，，若的前n项和为，求证：数列为等比数列.
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解题方法
2 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，a2＝2.
（1）若数列{an}是等差数列，求公差d及前n项和Sn；
（2）若数列{an}是等比数列，求公比q及前n项和Tn.
（1）若数列{an}是等差数列，求公差d及前n项和Sn；
（2）若数列{an}是等比数列，求公比q及前n项和Tn.
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解题方法
3 . 设各项均为正的数列的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前
项的和
．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项的和．
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4 . 设数列的前项和为，且
，________，在以下三个条件中任选一个填入以上横线上，并求数列
的前项和．
①
；②
；③
．
的前项和为，且，________，在以下三个条件中任选一个填入以上横线上，并求数列的前项和．①
；②；③．
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解题方法
5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2021-07-07更新
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2612次组卷
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4卷引用：全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（二）
全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（二）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题06 数列求和（分组法、倒序相加法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）广东省韶关市武江区北江实验中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．
是公比大于0的等比数列，
．
（I）求和的通项公式；
（II）记
，
（i）证明
是等比数列；
（ii）证明
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求
和的通项公式；（II）记
，（i）证明
是等比数列；（ii）证明
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2021-07-05更新
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17143次组卷
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30卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题2021年天津高考数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）4.3等比数列C卷（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）重组卷04（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷专题11数列
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，
，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
成等比数列，求正整数
的值．
的前项和为，，且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若
成等比数列，求正整数的值．
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2021·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在递增的等比数列中，，
是一元二次方程
的根.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
中，，是一元二次方程的根.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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9 . 已知
是等差数列，
，数列
满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
是等差数列，，数列满足．（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2021-07-03更新
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385次组卷
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3卷引用：全国名校2021届高三高考数学（文）冲刺试题（二）
全国名校2021届高三高考数学（文）冲刺试题（二）全国名校2021届高三高考数学（理）冲刺试题（二）（已下线）4.3等比数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知在等差数列中，为其前项和，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
数列的前项和为
且
求的取值范围.
中，为其前项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
数列的前项和为且求的取值范围.
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2021-07-03更新
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735次组卷
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4卷引用：全国Ⅱ卷2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题
全国Ⅱ卷2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（文）试题
