1 . 已知为实数，数列满足：①；②．若存在一个非零常数，对任意，都成立，则称数列为周期数列．
(1)当时，求的值；
(2)求证：存在正整数，使得；
(3)设是数列的前项和，是否存在实数满足：①数列为周期数列；②存在正奇数，使得．若存在，求出所有的可能值；若不存在，说明理由．

2 . 设是各项为正的等比数列的前n项的和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列的任意与项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前n项的和为，求的值．

3 . 据相关数据统计，至2021年底全国已开通5G基站140万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2022年的重点工作，2022年一月份全国开通5G基站4万个．
(1)如果从2022年2月份起，每个月比上一个月多开通2000个，那么，到2022年底全国共开通5G基站多少万个；（结果精确到0.1万个）
(2)如果2022年计划开通5G基站60万个，并且自2023年起每年新开通的基站数量比上一年增加x%，若到2024年底全国开通的5G基站总数至少达到500万个，求x的最小值．（结果精确到0.01）

4 . 在等差数列中，其前项和为，已知公差，则__________．

5 . 在等差数列中，已知公差，且，则___________．

6 . 已知，无穷数列的首项，如果（且），
(1)若数列是等差数列，求首项a的取值范围；
(2)求数列的前项和．

7 . 设数列{}的前项和为，已知＝＋．
(1)求数列{}的通项公式；
(2)若数列{}满足＝－＋，求数列{}的前项和．

8 . 已知平面内有四点，且任意三点不共线，点为平面外一点，数列为等差数列，其前项和为，若，则___________.

9 . 已知等差数列的前项和为，，，则当取最大值时的值为______.

10 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求当n取何值时有最小值．