1 . 以下四个命题中正确的是（       ）

A．若，则一定存在实数，使

B．若向量，满足，且，则在方向上的投影向量为

C．若为等差数列，，，，则当时，最大

D．若等比数列的前n项积为，且，则

2 . 设等差数列的前项和为，则有以下四个结论：
①若，则
②若，且，则且
③若，且在前16项中，偶数项的和与奇数项的和之比为3:1，则公差为2
④若，且，则和均是的最大值
其中正确命题的序号为___________.

3 . （1）计算的值，并求除以8的余数；
（2）以（1）为条件，若等差数列的首项为，公差是的常数项，求数列前项和的最小值.

4 . 已知数列，下列结论正确的有________________．
①若数列是等比数列，数列和数列均为等比数列
②若数列满足，则且{}的通项公式为：
③若为等差数列，且为其前n项和，对任意的，均有成立
④已知数列为项数n＝2023的等差数列，奇数项和为，偶数项和为，则

5 . 已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（       ）

A．

B．当或6时，取得最小值为30

C．数列的前10项和为50

D．当时，与数列共有671项互为相反数．

6 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最大值为100

C．若，则

D．若，则

7 . 已知数列是等差数列，为数列的前n项和，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，数列的前10项和或前11项和最大，则等差数列的公差

B．若，，则使成立的最大的n为4039

C．若，则

D．若，则

8 . 等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则（       ）

A．是中最大值，且使的的最大值为2019

B．是中最大值，且使的的最大值为2020

C．是中最大值，且使的的最大值为4039

D．是中最大值，且使的的最大值为4040

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．对于实数，一定存在实数使为的等差中项

B．对于实数，一定存在实数使为的等比中项

C．若等比数列的公比为，前项和为，则

D．若数列的前项和为是关于的一元二次函数，则是等差数列

10 . 已知数列的前项和为，在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（       ）

A．若为等差数列，点一定在函数图象上

B．若为等差数列，点一定在函数图象上

C．若为等比数列，点一定在函数图象上

D．若为公比不为1的等比数列，点一定在函数图象上