组卷网 > 知识点选题 > 利用定义求等差数列通项公式
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解析
| 共计 92 道试题
1 . 设为数列的前n项和,若,且存在,则的取值集合为(       
A.B.
C.D.
昨日更新 | 119次组卷 | 2卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷
2 . 已知是正项数列,其前项的和为,且满足表示不超过的最大整数,若恒成立,则的取值范围为_________
2024-05-22更新 | 81次组卷 | 1卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的,在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为:是曲线在点处的切线在轴上的截距,其中.
(1)若,并取,则的通项公式为__________
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为__________.
2024-05-21更新 | 288次组卷 | 2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 现有枚硬币. 对于每个,硬币是有偏向的,即向上抛出后,它落下时正面朝上的概率为.
(1)将这2枚硬币抛起,设落下时正面朝上的硬币个数为,求的分布列及数学期望
(2)将这枚硬币抛起,求落下时正面朝上的硬币个数为奇数的概率.
2024-05-14更新 | 389次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
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5 . 已知数列满足是公差为的等差数列.
(1)求的通项公式.
(2)令,求数列的前n项和
(3)令,是否存在互不相等的正整数msn,使得msn成等差数列,且成等比数列?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
2024-05-11更新 | 226次组卷 | 1卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知正项数列的前n项和为,且,数列的前n项积为,下列说法错误的是(       
A.B.为递减数列
C.D.
2024-04-22更新 | 582次组卷 | 3卷引用:模块五 专题6 全真拔高模拟6(人教B版高二期中研习)
7 . 在个数码构成的一个排列中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成逆序(例如,则构成逆序),这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数,记为,例如,.
(1)计算
(2)设数列满足,求的通项公式;
(3)设排列满足,证明:.
2024-04-22更新 | 354次组卷 | 2卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知数列是有无穷项的等差数列,,公差,若满足条件:①是数列的项;②对任意的正整数,都存在正整数,使得.则满足这样的数列的个数是______种.
9 . 已知空间向量列,如果对于任意的正整数,均有,则称此空间向量列为“等差向量列”,称为“公差向量”;空间向量列,如果且对于任意的正整数,均有,则称此空间向量列为“等比向量列”,常数称为“公比”.
(1)若是“等差向量列”,“公差向量”是“等比向量列”,“公比”.求
(2)若是“等差向量列”,,记,等式对于和2均成立,且,求的最大值.
2024-01-04更新 | 348次组卷 | 1卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知数列是等差数列,,记为数列的前项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求.
共计 平均难度:一般