解题方法
1 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
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名校
2 . 已知数列为等差数列,其中,,前n项和为,数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列中的任意三项均不能构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列中的任意三项均不能构成等比数列.
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3 . 已知数列为等差数列,是公比为的等比数列,且.
(1)证明:;
(2)若集合,求集合中的元素个数.
(1)证明:;
(2)若集合,求集合中的元素个数.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为,且满足,数列满足.
(1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)已知数列满足求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)已知数列满足求数列的前项和.
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2023-12-04更新
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2111次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2
5 . 已知等差数列与等比数列满足 , , ,且既是和的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求证:.
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2023-04-22更新
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462次组卷
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2卷引用:贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为,,.
(1)求的通项公式;
(2)判断与的大小关系并证明你的结论.
(1)求的通项公式;
(2)判断与的大小关系并证明你的结论.
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2023-09-10更新
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499次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期9月联合考试数学试题
7 . 已知等差数列的前项和为,现给出下列三个条件:①;②;③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,设数列的前项和为,求证:.
注:如果选择多个条件分别进行解答,按第一个解答进行计分.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,设数列的前项和为,求证:.
注:如果选择多个条件分别进行解答,按第一个解答进行计分.
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2023-08-18更新
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455次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题(已下线)模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题1:劣构题专练)(北师大)(高二)
名校
解题方法
8 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在不同的三项、、(其中、、成等差数列)成等比数列?若存在,求出所有满足条件的、、;若不存在,请说明理由.
(1)证明:数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在不同的三项、、(其中、、成等差数列)成等比数列?若存在,求出所有满足条件的、、;若不存在,请说明理由.
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9 . 递增的等差数列的前项和为,已知,且是和的等比中项.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
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2023-10-27更新
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583次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 设等差数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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2023-03-13更新
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1397次组卷
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5卷引用:第65练 计算提升训练5