名校
解题方法
1 . 已知等差数列
是递增数列，记
为数列的前n项和，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，求证
.
是递增数列，记为数列的前n项和，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证.
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2023-07-05更新
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761次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 记是等差数列的前
项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
是等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前项和为，求证：
；
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知数列为等差数列，
，
，数列的前项和为，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列中，设
是均不相等的任意正整数，证明
不能构成等比数列．
为等差数列，，，数列的前项和为，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
中，设是均不相等的任意正整数，证明不能构成等比数列．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知
是等差数列，
是等比数列．
(1)求证：
；
(2)记
的前n项和为，对任意
，
，求
的取值范围．
是等差数列，是等比数列．(1)求证：
；(2)记
的前n项和为，对任意，，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知各项非零的数列，其前项的和为，满足
．
(1)若
，证明：
；
(2)是否存在常数
，使得是等差数列？若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
，其前项的和为，满足．(1)若
，证明：；(2)是否存在常数
，使得是等差数列？若存在，求出的所有可能值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)已知等差数列满足
，其前9项和为63．令
，设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．
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2024-01-12更新
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997次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列为等差数列，为的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：.
为等差数列，为的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2023-11-27更新
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865次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知数列
为等差数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
为等差数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2024-01-16更新
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597次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
10 . 设是等差数列，其前项和为（
），为等比数列，公比大于1．已知，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求的前
项和；
(3)设
，求证：
．
是等差数列，其前项和为（），为等比数列，公比大于1．已知，，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前项和；(3)设
，求证：．
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2023-05-18更新
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2249次组卷
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4卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题
