名校
1 . 已知数列
为等差数列，其中
，
，前n项和为
，数列
满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列中的任意三项均不能构成等比数列.
为等差数列，其中，，前n项和为，数列满足，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
中的任意三项均不能构成等比数列.
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解题方法
2 . 设数列的前n项和为，
，数列为公差为2的等差数列，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设
，证明：
．
的前n项和为，，数列为公差为2的等差数列，．(1)求
，的通项公式；(2)设
，证明：．
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解题方法
3 . 设等差数列的前
项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-03-13更新
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1397次组卷
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5卷引用：第65练 计算提升训练5
4 . 已知数列为等差数列，是公比为
的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)若集合
，求集合
中的元素个数．
为等差数列，是公比为的等比数列，且．(1)证明：
；(2)若集合
，求集合中的元素个数．
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，且满足
，数列满足
．
(1)证明：数列
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)已知数列
满足
求数列的前
项和
．
的前项和为，且满足，数列满足．(1)证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)已知数列
满足求数列的前项和．
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2023-12-04更新
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2111次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2
名校
解题方法
6 . 已知是等差数列{
}的前n项和，且
.
(1)求；
(2)若
，数列{
}的前n项和
.求证：
.
是等差数列{}的前n项和，且.(1)求
；(2)若
，数列{}的前n项和.求证：.
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2023-02-23更新
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888次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
解题方法
7 . 已知数列是等差数列，其前项和为，
，
．数列的前项和为，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求证：（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
是等差数列，其前项和为，，．数列的前项和为，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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8 . 数列是等差数列，是公比为
的等比数列，是的前项和，已知
，
.
(1)求的值；
(2)证明：将
按适当顺序排列后，可以成等差数列.
是等差数列，是公比为的等比数列，是的前项和，已知，.(1)求
的值；(2)证明：将
按适当顺序排列后，可以成等差数列.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知数列为公比不为1的正项等比数列，数列满足
，且
，
，
构成等比数列，，
，
构成等差数列．
(1)求．
(2)若
的前n项和为，求使得
成立的所有n．
(3)证明：
．
(4)若数列
前n项的积为，证明：
．
为公比不为1的正项等比数列，数列满足，且，，构成等比数列，，，构成等差数列．(1)求
．(2)若
的前n项和为，求使得成立的所有n．(3)证明：
．(4)若数列
前n项的积为，证明：．
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10 . 已知为等差数列，
，记，分别为数列，的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当
时，
．
为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)证明：当
时，．
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2023-06-07更新
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44261次组卷
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46卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）专题05数列（成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18（已下线）专题07 数列-1（已下线）模块一 情境3 以数列为背景（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）FHgkyldyjsx15（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题专题06数列（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）三年新高考专题06数列（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
