解题方法
1 . 已知数列
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是数列的前n项和，证明：
．
是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是数列的前n项和，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列的公差为3，若
，，
成等比数列．
(1)求等差数列的通项公式；
(2)若等差数列
的前n项和为，证明：
．
的公差为3，若，，成等比数列．(1)求等差数列
的通项公式；(2)若等差数列
的前n项和为，证明：．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为，求证：
；
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；
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4 . 已知在等差数列中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：
.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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2023-08-20更新
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395次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列满足
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：数列
的前n项和
满足，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：数列
的前n项和
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6 . 已知等差数列与等比数列
满足 ， 
，
，且既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求证：
.
与等比数列满足 ， ， ，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求证：.
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2023-04-22更新
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462次组卷
|
2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，，
．
(1)求的通项公式；
(2)判断
与
的大小关系并证明你的结论．
的前项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)判断
与的大小关系并证明你的结论．
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2023-09-10更新
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497次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期9月联合考试数学试题
解题方法
8 . 记为数列的前项和.
(1)已知
，
，且数列
是等差数列，证明：是等差数列；
(2)若
，求公差
.
为数列的前项和.(1)已知
，，且数列是等差数列，证明：是等差数列；(2)若
，求公差.
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 已知是等差数列，
，
，
．
(1)求证：为等比数列；
(2)求数列的通项．
是等差数列，，，．(1)求证：
为等比数列；(2)求数列
的通项．
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10 . 已知等差数列和等比数列满足：
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列
的前项和;
(3)已知
，求证：
.
和等比数列满足：(1)求数列
和的通项公式;(2)求数列
的前项和;(3)已知
，求证：.
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