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组卷网 > 知识点选题 > 等差数列通项公式的基本量计算
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
1 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．
2020-07-11更新 | 20196次组卷 | 73卷引用：2020年天津市高考数学试卷
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2019·天津·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用定义求等差数列通项公式 等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
2 . 设是等差数列，是等比数列.已知.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足其中.
（i）求数列的通项公式；
（ii）求.
2019-06-09更新 | 10565次组卷 | 40卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）
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2015·山东·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 错位相减法求和
真题 名校
3 . 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
2016-12-03更新 | 9439次组卷 | 24卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）
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14-15高三·湖南株洲·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项 数列不等式能成立（有解）问题
名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
4 . 已知数列{an}是正项等差数列，其中a1＝1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn＝1．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)如果cn＝anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
2022-09-21更新 | 1225次组卷 | 17卷引用：2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷
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18-19高二上·山东泰安·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
名校
5 . 设公差不为0的等差数列的首项为1，且，，构成等比数列．
求数列的通项公式，并求数列的前n项和为；
令，若对恒成立，求实数t的取值范围．
2018-10-17更新 | 3825次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】山东省泰安市第一中学2018-2019学年高二10月学情检测数学试题
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19-20高一下·上海浦东新·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
由递推关系式求通项公式 等差数列通项公式的基本量计算 数列不等式恒成立问题
名校
解题方法
转化与化归思想
6 . 已知数列满足，，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.
2020-07-15更新 | 2004次组卷 | 5卷引用：上海市建平中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
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20-21高三上·上海黄浦·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 整除和余数问题 数列新定义
名校
7 . 给定数列.对于任意的，若恒成立,则称数列是互斥数列.
(1)若数列，判断是否是互斥数列，说明理由；
(2)若数列与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列，若与不是互斥数列，求证:存在无穷多组正整教对，使成立；
(3)若(是正整数)， 试确定满足的条件，使是互斥数列.
2023-01-19更新 | 413次组卷 | 2卷引用：上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题
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19-20高三上·福建福州·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和
名校
8 . 等差数列的公差为2, 分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足,求数列的前2020项的和．
2020-01-18更新 | 1725次组卷 | 9卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题
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19-20高三上·广东潮州·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
由递推数列研究数列的有关性质 等差数列通项公式的基本量计算
名校
9 . 设数列的前n项乘积为，对任意正整数n都有，则______．
2019-03-12更新 | 2011次组卷 | 3卷引用：【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
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17-18高一下·山东德州·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和 数列不等式恒成立问题
名校
解题方法
错位相减法 分类与整合思想
10 . 已知等差数列中，前项和为，，为等比数列且各项均为正数，，且满足：.
（1）求与；
（2）记，求的前项和；
（3）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.
2020-11-30更新 | 1357次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】山东省德州市平原县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考前模拟数学试题
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