1 . 数值线性代数又称矩阵计算，是计算数学的一个重要分支，其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量，其模定义为.类似地，对于行列的矩阵，其模可由向量模拓展为（其中为矩阵中第行第列的数，为求和符号），记作，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵，其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1)，，矩阵，求使的的最小值.
(2)，，，矩阵求.
(3)矩阵，证明：，，.

2 . 设有正数列，其前项和为．则下列哪一个能使对任意的都有成立（       ）

A．	B．
C．	D．

3 .    
如图，三角形数阵由一个等差数列排列而成，按照此规律，下列结论正确的是（       ）

A．数阵中前7行所有数的和为1190

B．数阵中第8行从左至右的第4个数是101

C．数阵中第10行的第1个数是137

D．数阵中第10行从左至右的第4个数是146

4 . 2023年中央金融工作会议于10月30日至31日在北京举行，会议强调坚持把金融服务实体经济作为根本宗旨.现有某高新企业向金融机构申请到一笔800万元专项扶持贷款资金，该贷款资金分12期发放完毕，考虑到企业盈利状况将逐步改善，前11期放款金额逐期等额递减发放，每期递减10万元，第12期资金不超过10万元一次性发放.假设每期放款金额均为以万元为单位的正整数，则第1期和第12期放款金额之和为（       ）

A．128

B．130

C．132

D．134

5 . 以下四个命题中，真命题的是（       ）

A．若数列是各项均为正的等比数列，则数列是等差数列

B．若等差数列的前n项和为，则数列是等差数列

C．若等差数列的前n项和为，且，则

D．若等比数列的前n项积为，且，则

6 . 对于数列，由作通项得到的数列，称为数列的差分数列，已知数列为数列的差分数列，且是以1为首项以2为公差的等差数列，则______．

7 . 已知数列满足（且），则下列说法正确的是（       ）

A．，且

B．若数列的前16项和为540，则

C．数列的前项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

8 . 记等差数列的n和为，数列的前k 项和为，则（       ）

A．若，均有，则

B．若当且仅当时，取得最小值，则

C．若且，则当且仅当时，取得最小值

D．若和时，取得最小值，则，

9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（       ）

A．1640

B．1560

C．820

D．780

10 . 已知一组个数据：，，…，，满足：，平均值为，中位数为，方差为，则（       ）

A．

B．

C．函数的最小值为

D．若，，…，成等差数列，则