名校
1 . 已知等比数列
的前
项和
，令
，则数列
的通项公式为
______ .
的前项和，令，则数列的通项公式为
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2022-05-27更新
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360次组卷
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2卷引用：陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题
解题方法
2 . 已知数列，的前n项和分别为
，
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：当
时，
．
，的前n项和分别为，，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：当
时，．
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3 . 数列的前项和
，则“
”是“数列为等比数列”的（ ）
的前项和，则“”是“数列为等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
4 . 已知等比数列的前项和为，若
，则
的值为（ ）
的前项和为，若，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-05-23更新
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1165次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2022届高三第三次质量预测理科数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，且
成等差数列，
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列
，求
的值．
的前n项和为，且成等差数列，(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)记
，若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值．
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名校
解题方法
6 . 设等差数列的前项和为，等比数列的前项和
，数列满足
，
，
，且
；下列几个结论中，所有正确结论的编号为___________ .
①
；②
；③
；④
.
的前项和为，等比数列的前项和，数列满足，，，且；下列几个结论中，所有正确结论的编号为①
；②；③；④.
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名校
解题方法
7 . 已知公比为
的等比数列的前项和
，
，且
，则
（ ）
的等比数列的前项和，，且，则（ ）| A．48 | B．32 | C．16 | D．8 |
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2022-05-16更新
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1116次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
8 . 已知数列的前项和为，满足
，
，
．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)记
，设
，求数列的前
项和
．
的前项和为，满足，，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
，设，求数列的前项和．
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2022-05-13更新
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1062次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题
9 . 已知数列的前项和为，在①
，②
这两个条件中任选一个，并作答．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为数列
的前项和．证明：
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
的前项和为，在①，②这两个条件中任选一个，并作答．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前项和．证明：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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解题方法
10 . 已知递增的等差数列满足：
，且
成等比数列．数列满足：
，其中为的前n项和．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
为数列的前n项和，是否存在实数
，使得不等式
对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
满足：，且成等比数列．数列满足：，其中为的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前n项和，是否存在实数，使得不等式对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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