组卷网 > 知识点选题 > 由递推关系证明等比数列
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解析
| 共计 38 道试题
1 . 定义:在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”,例如:数列经过第一次“和扩充”后得到数列;第二次“和扩充”后得到数列.设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为,所有项的和为
(1)若,求
(2)求不等式的解集;
(3)是否存在数列,使得数列为等比数列?请说明理由.
7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用:2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
2 . 民间谚语“杨柳儿活,抽陀螺;杨柳儿背,放空竹;杨柳儿死,踢毽子”,体现随着季节变化,可以进行不同的健身活动,其中踢毽子在我国流传很广,有着悠久的历史.据考证,踢毽子起源于中国汉代,盛行于六朝、隋、唐.某市高中学校为弘扬传统文化,增强学生身体素质,在高一年级开展了“人人参与”“团队竞赛”的踢毽子活动.在“人人参与”的环节中记录高一年级700名学生每人每分钟踢毽子的次数,从中抽取100名学生的成绩进行统计,如图所示,得到样本的频率分布直方图.将踢毽子每分钟次数样本数据第60百分位数(精确到1),记为“达标”的指标界值.

(1)请根据样本数据,求高一年级学生踢毽子“达标”的指标界值;
(2)“团体竞赛”规则为,每班选出由3名选手组成的代表队参赛,上场的甲、乙、丙3人,由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人,接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人,如此不停的传下去,直到有选手没有接到毽子则比赛结束,记录此时的传踢个数作为团队成绩.记第次传踢之前毽子在甲的概率为,易知.求第6次传踢前,毽子传到甲的概率,并讨论第i次传踢前()毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大.
2024-04-22更新 | 341次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
3 . 数列满足:,则下列结论中正确的是(       
A.B.是等比数列
C.D.
2024-04-16更新 | 1704次组卷 | 5卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
4 . 已知数列的首项的等差中项.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:
2023-10-30更新 | 1957次组卷 | 9卷引用:甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题
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5 . 已知数列满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
6 . 已知数列的前n项和为,且满足.则数列的通项公式为________的最大值为________.
2023-04-26更新 | 636次组卷 | 7卷引用:甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知数列满足
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求的前项和
8 . 已知数列满足,设.
(1)证明:是等比数列;
(2)求.
2022-09-06更新 | 866次组卷 | 5卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题
9 . 设数列的前n项和为,且满足).
(1)证明:数列是等比数列;
(2)令,求数列的前n项和.
10 . 已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,求证
2021-05-08更新 | 1091次组卷 | 4卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题
共计 平均难度:一般