2 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记点到直线（即直线）的距离为，
（I）求证：；
（II）求证：，若值与（I）相同，则求此时的最小值．

3 . 新宁崀山景区是世界自然遗产､国家5A级景区，其中“八角寨”景区和“天下第一巷”景区是新宁崀山景区的两张名片.为了合理配置旅游资源，现对已游览“八角寨”景区且尚未游览“天下第一巷”景区的游客进行随机调查，若不游览“天下第一巷”景区记2分，若继续游览“天下第一巷”景区记4分，假设每位游客选择游览“天下第一巷”景区的概率均为，游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取2人，记总得分为随机变量，求的数学期望；
(2)（i）记表示“从游客中随机抽取人，总分恰为分”的概率，求的前4项和；
（ii）在对游客进行随机问卷调查中，记表示“已调查过的累计得分恰为分”的概率，探求与的关系，并求数列的通项公式.

4 . 已知数列满足，且是数列的前n项和，则（       ）

A．数列单调递增	B．
C．	D．

5 . 已知数列满足对任意的，总存在，使得，则可能等于（       ）

A．

B．2022n

C．

D．

7 . 已知数列满足，.
(1)若且.
（ⅰ）当成等差数列时，求k的值；
（ⅱ）当且，时，求及的通项公式.
(2)若，，，.设是的前n项之和，求的最大值.

9 . 已知公差为d的等差数列和公比的等比数列中，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，抽去数列的第3项、第6项、第9项、……、第3n项、……余下的项的顺序不变，构成一个新数列，求数列的前n项和．