名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的前
项和为
（
为常数）.
（1）求的值和数列的通项公式；
（2）记
为在区间
中的项的个数，求数列
的前项和
.
的前项和为（为常数）.（1）求
的值和数列的通项公式；（2）记
为在区间中的项的个数，求数列的前项和.
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名校
解题方法
2 . 已知
为各项均为正数的等比数列，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
前n项和
．
为各项均为正数的等比数列，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列前n项和．
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2021-12-23更新
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2342次组卷
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7卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
3 . 设数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前n项和．
满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前n项和．
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2021-09-13更新
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989次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
为首项为
，公差为4的等差数列，数列
满足:对任意的
，都有
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）将数列，中的公共项按照从小到大重新排列构成新数列
，求数列的通项公式以及数列
的前项和.
为首项为，公差为4的等差数列，数列满足:对任意的，都有.（1）求数列
，的通项公式；（2）将数列
，中的公共项按照从小到大重新排列构成新数列，求数列的通项公式以及数列的前项和.
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2021-10-14更新
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613次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
5 . 已知数列满足
，
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
满足，.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2021-06-05更新
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1169次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市五华区昆一中学贯中学2022届高三3月月考数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高三适应性月考卷（九）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（九）数学（理）试题（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷02（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷02
名校
解题方法
6 . 已知数列是公差不为
的等差数列，前项和为，
，
是
与
的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足
，若
，求数列
前项和为．
是公差不为的等差数列，前项和为，，是与的等比中项．（1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足，若，求数列前项和为．
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2021-04-29更新
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309次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）第七章 数列专练9—错位相减求和（大题）-2022届高三数学一轮复习慕华优策联考2021届高三第三次联考理科数学试卷
7 . 设数列满足，
.
（1）求数列的通项公式;
（2）令
，求数列
的前项和.
满足，.（1）求数列
的通项公式;（2）令
，求数列的前项和.
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2021-02-28更新
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8407次组卷
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18卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测文科数学试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测理科数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）突破4.5 重难点之求数列的通项公式重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题第07讲 第四章 数列（章末检测）-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题04 数列（3）
名校
解题方法
8 . 已知公比大于1的等比数列
的前项和为，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和．
的前项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
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2021-02-03更新
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1441次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(1) B提高练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】5.3.2 等比数列的前n项和 -B提高练 (原卷版)（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前n项和．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前n项和．
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2022-06-29更新
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1869次组卷
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10卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷（一）数学试题（已下线）专题27 数列求和-1河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期自主学习效果检测数学（文）试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（3）
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和．
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2020-11-29更新
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1469次组卷
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13卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（理）试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省正阳县高级中学2020-2021学年高三上学期第四次素质检测数学（理）试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）第四章 数列单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
