解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2 . 已知数列满足，
，数列满足
．
(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
满足，，数列满足．(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-04-26更新
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485次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知各项均为正数的数列满足，
，其中是数列的前
项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
和
中插入
个相同的数
构成一个新数列：
．求的前90项和
．
满足，，其中是数列的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)在
和中插入个相同的数构成一个新数列：．求的前90项和．
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4 . 设等差数列
的前n项和为，数列
是首项为1公比为
的等比数列，其前n项和为，且
，对任意
恒成立.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记
的前n项和为
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，数列是首项为1公比为的等比数列，其前n项和为，且，对任意恒成立.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-04-23更新
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1105次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）重庆市2023届高三临门一卷(三）数学试题
5 . 若正整数
，只有1为公约数，则称，互质，对于正整数，
是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：
，
，
，则（ ）
，只有1为公约数，则称，互质，对于正整数，是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，则（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 单调递增 |
C． | D．数列 的前项和为，则的最大值为4 |
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2022-04-18更新
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502次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
名校
解题方法
6 . 已知公差不为零的等差数列和等比数列，满足
，
，
．
(1)求数列、的通项公式：
(2)记数列
的前n项和为．若
表示不大于m的正整数的个数，求
．
和等比数列，满足，，．(1)求数列
、的通项公式：(2)记数列
的前n项和为．若表示不大于m的正整数的个数，求．
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2022-03-31更新
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743次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设各项非负的数列的前项和为，已知
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和.
的前项和为，已知，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和.
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2022-03-29更新
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1686次组卷
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7卷引用：湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题山东省日照市校际联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题
8 . 已知等差数列的公差为2，前n项和为，且
，
，
成等比数列，的前n项和为，且
，
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列，的前n项和为，且，（）．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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9 . 已知等比数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是公差为1的等差数列，其中
，求数列
的前项和．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是公差为1的等差数列，其中，求数列的前项和．
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2022-03-26更新
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906次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-03-24更新
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1197次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
