1 . 已知等差数列满足，，数列的前项和满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］平均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别平均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…；如此这样．每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别平均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”，若去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列{}为等差数列，，，数列{}的前n项和为，且满足．
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)若，数列{}的前n项和为，且对恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知等差数列的前项和为，且，，公比为2的等比数列满足．
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和，及使得对恒成立的最大正整数．

6 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 设数列的前项和为，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 数列为正项等比数列，且；等差数列的首项，且，；记，数列的前项和为，，恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 已知数列为等比数列，其前n项的和为.已知，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，记，若对于恒成立，求实数m的范围.

10 . 已知数列是递增的等差数列，，且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)①；②；③.
从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和.