1 . 已知数列的前项和满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列为等差数列，其前项和为，且，又为与的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和；
(3)若，判断数列是否存在最大项和最小项，若存在，求的最大和最小项，不存在，请说明理由.

3 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 已知数列的前项和为，若，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和为，且，，数列满足，其中.
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和

6 . 将个数排成行列的一个数阵.如图：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，记这个数的和为.下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：.

8 . 若数列满足．
(1)求数列的通项公式．
(2)从①，②，③这三个条件中任选一个填在横线上，并回答问题．
问题：若______，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

10 . 已知等比数列的前项和为，，是与18的等差中项.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.