名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项为3，且
．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
的首项为3，且．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-07-21更新
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1263次组卷
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4卷引用：河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列的前n项和为，其中
．
(1)求的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；
(2)证明：当
时，
．
的前n项和为，其中．(1)求
的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；(2)证明：当
时，．
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2022-12-12更新
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624次组卷
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3卷引用：河北省张家口市部分学校2023届高三上学期期中数学试题
3 . 已知数列满足
，
，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前项和
．
满足，，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-04-21更新
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2087次组卷
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9卷引用：河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题
河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）6.4 求和方法（精讲）（已下线）重难点05五种数列通项求法-2湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题5数列运算综合闯关 （提升版）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
4 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)已知
，求数列的前项和.
满足.(1)证明：数列
为等比数列.(2)已知
，求数列的前项和.
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2022-03-24更新
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1380次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
河北省邯郸市2022届高三一模数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 已知函数
，
为
的导函数．
(1)若
，求
的值和的单调区间．
(2)证明：对于任意大于1的自然数，不等式
恒成立．
，为的导函数．(1)若
，求的值和的单调区间．(2)证明：对于任意大于1的自然数
，不等式恒成立．
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2022-05-19更新
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121次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市名校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
6 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)设
，证明
.
满足，.(1)证明：
是等比数列；(2)设
，证明.
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2022-05-16更新
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1349次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题
7 . 数列满足
，
，
．（
，）．
(1)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列满足
，证明：对一切正整数n，有
．
满足，，．（，）．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
满足，证明：对一切正整数n，有．
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2022-03-07更新
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1178次组卷
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5卷引用：河北省冀州中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，数列
的前n项和为，且
．
(1)证明：
．
(2)求的通项公式．
(3)设数列
的前n项和为
，若对任意
，
恒成立，求m的取值范围．
的前n项和为，数列的前n项和为，且．(1)证明：
．(2)求
的通项公式．(3)设数列
的前n项和为，若对任意，恒成立，求m的取值范围．
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9 . 已知数列满足
，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)记
，数列的前n项和为.
满足，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)记
，数列的前n项和为.
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2021-11-18更新
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1112次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题
10 . 已知数列的前n项和为，其中，满足
．
（1）证明数列
为等比数列；
（2）求数列
的前n项和．
的前n项和为，其中，满足．（1）证明数列
为等比数列；（2）求数列
的前n项和．
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2021-10-28更新
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1099次组卷
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2卷引用：河北省省级联测2022届高三上学期第三次考试数学试题
