2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，证明：．
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2023-03-25更新
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1732次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三省级联测（四）数学试题
解题方法
2 . 已知数列的首项
为其前项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为，求证：
.
的首项为其前项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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2023-04-21更新
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1380次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 在各项均为正数的数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，的前项和为，证明：
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前项和为，证明：．
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2023-03-23更新
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1290次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题
4 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明：.
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2023-03-18更新
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1038次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，满足
．
(1)求
；
(2)令
，证明：
，
．
的前项和为，满足．(1)求
；(2)令
，证明：，．
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2023-03-10更新
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1441次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题
6 . 已知在递增数列中，
为函数
的两个零点，数列
是公差为2的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：
.
中，为函数的两个零点，数列是公差为2的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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2023-03-08更新
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1898次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题10数列（解答题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）专题2 数列与函数安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
7 . 已知数列的前n项和为，，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
的前n项和为，，，．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-02-26更新
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1082次组卷
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6卷引用：九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考文科数学试题
九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考文科数学试题河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题（已下线）专题15 数列求和-1
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的公差为
，
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 5 | 6 |
| 第二行 | 7 | 4 | 8 |
| 第三行 | 11 | 12 | 9 |
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-10-30更新
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475次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
9 . 设为数列的前n项和，已知
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前n项和为，证明：
.
为数列的前n项和，已知，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列的前n项和为，证明：.
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解题方法
10 . 已知是公比不为
的等比数列，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，
，证明：
.
是公比不为的等比数列，，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，，证明：.
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