1 . 已知数列
满足
.且
.
(1)证明：
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
为数列
的前n项和，求满足不等式
的最大正整数n的值.
满足.且.(1)证明：
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
为数列的前n项和，求满足不等式的最大正整数n的值.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为
，证明：
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，证明：．
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2023-03-25更新
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1732次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三省级联测（四）数学试题
名校
解题方法
3 . 在各项均为正数的数列中，，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，
的前项和为，证明：
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前项和为，证明：．
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2023-03-23更新
|
1290次组卷
|
3卷引用：河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
， 当
时，
．
(1)求数列的通项公式;
(2)求证：
．
的前项和为， 当时，．(1)求数列
的通项公式;(2)求证：
．
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2022-10-30更新
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874次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差为
，
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 5 | 6 |
| 第二行 | 7 | 4 | 8 |
| 第三行 | 11 | 12 | 9 |
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-10-30更新
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475次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
22-23高二上·浙江·期末
6 . 已知数列满足
，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，若存在
，使
，求
的取值范围.
满足，.(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若存在，使，求的取值范围.
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2022-09-29更新
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2119次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高中数学 高二上-8上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知数列满足
，其中
为常数，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，记数列
的前n项和为，证明：
.
满足，其中为常数，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，记数列的前n项和为，证明：.
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8 . 已知公差不为0的等差数列
满足，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为的前项和，求证：
.
满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为的前项和，求证：.
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2022-07-10更新
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634次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知数列的前项和为，
，且满足
(1)设
，证明：是等比数列
(2)设
，数列的前项和为，证明：
的前项和为，，且满足(1)设
，证明：是等比数列(2)设
，数列的前项和为，证明：
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2023-03-14更新
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2617次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
10 . 已知数列中
，其前项和为，满足
．
(1)试求数列的通项公式．
(2)令
是数列的前n项和，证明：
．
中，其前项和为，满足．(1)试求数列
的通项公式．(2)令
是数列的前n项和，证明：．
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